非線性反演（non-linear inversion）：在選定正演數學模型的情況下，建立觀測數據與正演計算數據的誤差泛函，然後利用非線性方法疊代求解該誤差泛函的極小化問題，得到介質參數分布，這種反演方法稱作非線性反演。
基本介紹
- 中文名：非線性反演
- 外文名：Non-linear Inversion
- 套用：非線性求極小化問題
- 分類：非線性疊代法，模擬退火法等
常用的非線性求極小化問題的方法有：非線性疊代法，在梯度的導引下求目標函式的最小值；模擬退火法，模擬金屬自然冷卻而結晶的過程的方法；基因算法（又稱遺傳算法），模擬生物進化的優勝劣汰過程的方法。前一種方法中由於計算梯度值仍需對描述正問題的數學模型進行局部線性化，所以屬於擬線性的反演算法。後兩種算法屬非線性尋優算法。
模擬退火法（simulated annealing'algorithm）
算法的核心是仿熱力學中液體的凍結與結晶或金屬熔液的冷卻與退火過程的一種通用隨機搜尋技術。在高溫狀態下,液體的分子彼此之間可以自由移動。如果液體徐徐冷卻,它的分子就會失去由於溫度而引起的流動性。這時原子就會自己排列起來而形成一種純晶體,它們依次地朝各個方向排列成幾十億倍於單個原子大小的距離,這個晶體狀態就是該系統的最小能量狀態。人們可用馬爾柯夫鏈的遍歷理論來給它以數學上的描述。在搜尋最優解的過程中,模擬退火算法除了可以接受最佳化解外,還用一個隨機準則有限度地接受惡化解並且接受惡化解的機率慢慢趨向於0。這使得算法有可能從局部最優中跳出,儘可能找到全局最優解,並保證了算法的收斂。
