《地球物理反演理論與套用》是2018年7月1日科學出版社出版的圖書，作者是（美）日丹諾夫（Michael S.Zhdanov），譯者是底青雲。
基本介紹
- 書名：地球物理反演理論與套用
- 作者：（美）日丹諾夫（Michael S.Zhdanov）
- 譯者：底青雲
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年7月1日
- 頁數：513 頁
- 定價：268 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030581044
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《地球物理反演理論與套用》詳細介紹地球物理反演的正則化求解方法及該方法線上性和非線性地球物理反演中不同形式的套用，是原著作者在地球物理反演及套用方面的研究成果，反映了當今國際上地球物理反演的前沿問題。
圖書目錄
譯者序
Introduction to Chinese Edition
再版前言
前言
第一部分 反演理論介紹
第1章 科學與工程領域中的正反演問題 3
1.1 不同地球物理場的正反演問題公式化 3
1.1.1 重力場 6
1.1.2 磁場 7
1.1.3 電磁場 8
1.1.4 地震波場 11
1.2 反演解的存在性與唯一性 13
1.2.1 解的存在性 13
1.2.2 解的唯一性 13
1.2.3 實際唯一性 17
1.3 反演解的不穩定性 18
參考文獻 20
第2章 不適定問題及相關解法 22
2.1 地球物理學研究方法中的靈敏度與解析度 22
2.1.1 反演問題中一般數學空間的公式 22
2.1.2 靈敏度 23
2.1.3 解析度 23
2.2 適定與不適定問題的公式化 24
2.2.1 適定問題 24
2.2.2 有條件的適定問題 25
2.2.3 不適定問題的擬解 26
2.3 反演解正則化方法的基礎 27
2.3.1 比較運算符 27
2.3.2 穩定泛函 29
2.3.3 吉洪諾夫參數泛函 31
2.4 穩定泛函族 33
2.4.1 回顧穩定泛函 33
2.4.2 偽二次函式形式下穩定泛函的表現形式 37
2.5 正則化參數的定義 39
2.5.1 最優正則化參數選擇 39
2.5.2 正則化參數選取的L曲線法 41
參考文獻 41
第二部分 反演問題的求解方法
第3章 離散線性反問題 45
3.1 線性最小二乘反問題 45
3.1.1 離散線性反問題 45
3.1.2 線性系統及其通解 46
3.1.3 數據分辨矩陣 47
3.2 純欠定問題的解 48
3.2.1 欠定線性方程組 48
3.2.2 模型分辨矩陣 49
3.3 加權最小二乘法 50
3.4 機率論線上性反問題中的套用 51
3.4.1 機率論基礎 51
3.4.2 最大似然估計法 52
3.4.3 χ2擬合 54
3.5 正則化方法 55
3.5.1 吉洪諾夫正則化 55
3.5.2 蘭喬斯譜分解方法在求解正則化線性反問題中的套用 56
3.5.3 綜合靈敏度 57
3.5.4 模型參數和數據的權矩陣 58
3.5.5 可控靈敏度 59
3.5.6 線性反問題的正則化逼近解 60
3.5.7 利文貝格-馬奎特法 61
3.5.8 後驗估計極大值方法（貝葉斯估計） 62
3.6 貝克斯-吉爾伯特方法 64
3.6.1 數據分辨矩陣 64
3.6.2 擴散函式 66
3.6.3 貝克斯-吉爾伯特方法的正則化解 67
參考文獻 68
第4章 線性反問題的疊代解法 70
4.1 線性運算元方程組及其疊代解法 70
4.1.1 線性反問題和歐拉方程 70
4.1.2 最小殘差法 71
4.1.3 線性反問題的最小殘差解 76
4.2 廣義最小殘差法 78
4.2.1 克雷洛夫子空間算法 78
4.2.2 蘭喬斯最小殘差方法 79
4.2.3 廣義最小殘差法 83
4.2.4 用廣義最小殘差方法解線性反問題 86
4.3 線性反問題中的正則化方法 87
4.3.1 吉洪諾夫參數化泛函的歐拉方程 87
4.3.2 歐拉方程的最小殘差解 88
4.3.3 參數化泛函歐拉方程的廣義最小殘差解法 90
參考文獻 92
第5章 非線性反演技術 93
5.1 梯度法 93
5.1.1 最速下降法 93
5.1.2 牛頓法 100
5.1.3 共軛梯度法 104
5.2 非線性反演問題中的正則化梯度法 108
5.2.1 正則化的最速下降法 108
5.2.2 正則化牛頓法 110
5.2.3 非線性反演問題的近似正則化解 111
5.2.4 正則化預條件最速下降法 112
5.2.5 正則化的共軛梯度法 112
5.3 非線性離散反演問題的正則化解 113
5.3.1 非線性最小二乘反演 113
5.3.2 非線性正則化最小二乘反演的最速下降法 114
5.3.3 非線性正則化最小二乘反演的牛頓法 115
5.3.4 非線性正則化最小二乘反演的牛頓法的數值算法 115
5.3.5 非線性正則化最小二乘反演的共軛梯度法 116
5.3.6 非線性最小二乘反演共軛梯度法的數值算法 117
5.3.7 複數歐幾里得空間中的非線性最小二乘反演 118
5.4 共軛梯度再加權法最最佳化 119
5.4.1 含偽二次函式穩定器的吉洪諾夫參數泛函 119
5.4.2 再加權共軛梯度法 121
5.4.3 加權模型空間的最小化 123
5.4.4 加權模型空間中的RRCG方法 124
5.4.5 對數模型空間反演 128
參考文獻 129
第6章 多元反演 131
6.1 水平集方法 131
6.1.1 形狀重建反演問題 131
6.1.2 演化方程 133
6.1.3 水平集反演的正則化 135
6.2 多元反演 136
6.2.1 利用多元函式表示模型參數 136
6.2.2 多元反演的連續參數化 137
6.2.3 轉換模型參數空間的正則化共軛梯度反演 139
參考文獻 141
第7章 正則化地球物理反演的解析度分析 142
7.1 線性反演問題的解析度 142
7.2 解析度密度 143
7.3 非線性反演的解析度 145
7.4 利用SLDM方法求取解析度密度 146
參考文獻 147
第8章 蒙特卡羅法 149
8.1 隨機搜尋方法 150
8.1.1 抽樣法 150
8.1.2 Metropolis算法 150
8.2 模擬退火法 151
8.2.1 退火過程 151
8.2.2 模擬退火法 152
8.3 遺傳算法 153
8.3.1 搜尋子空間的選擇以及初始種群與個體的創建 153
8.3.2 選擇中間種群 153
8.3.3 交換和變異 154
8.3.4 收斂和終止條件 155
參考文獻 155
第9章 多元數據的廣義联合反演 158
9.1 基於不同模型參數間泛函關係的聯合反演 158
9.2 交叉梯度法 162
9.3 基於格拉姆約束的聯合反演 163
9.3.1 模型參數的格拉姆空間 163
9.3.2 模型參數梯度的格拉姆空間 164
9.3.3 模型參數不同變換形式的格拉姆空間 165
9.3.4 帶有格拉姆穩定因子的多數據集的聯合正則化反演 166
9.3.5 模型研究 168
參考文獻 171
第三部分 勢場反演
第10章 二維重力場和磁場的積分表示 177
10.1 重力場和磁場的基本方程 177
10.1.1 三維空間中的重力場和磁場 177
10.1.2 重力場和磁場的二維模型 178
10.2 基於複變函數理論的勢場積分表示 180
10.2.1 平面勢場的復強度 180
10.2.2 重力場的復強度 182
10.2.3 磁場的復強度和勢 182
10.3 二維重力場反演的梯度法 183
10.3.1 重力反演中誤差泛函最小化的最速下降法 183
10.3.2 重加權共軛梯度法的套用 185
10.4 二維重力場的偏移 187
10.4.1 重力場伴隨矩陣的物理意義 187
10.4.2 反演問題中的重力場偏移 190
10.4.3 重力場偏移的疊代 191
10.5 二維磁異常反演的梯度法 193
10.5.1 磁勢反演 193
10.5.2 磁勢偏移 194
參考文獻 195
第11章 三維重力、重力張量和總磁場強度數據的偏移成像 196
11.1 重力梯度測量數據 196
11.2 三維重力及重力梯度測量數據的偏移成像 198
11.2.1 重力和重力梯度反演的伴隨運算元 198
11.2.2 三維重力場的伴隨運算元 199
11.2.3 三維重力張量場伴隨運算元 200
11.3 基於偏移的快速密度成像 201
11.3.1 快速反演成像的原理 201
11.3.2 重力和重力張量場偏移以及三維密度成像 202
11.3.3 三維重力場的綜合靈敏度 203
11.3.4 三維重力張量場的綜合靈敏度 205
11.4 總磁場強度數據的偏移 207
11.4.1 總磁場強度的伴隨運算元 208
11.4.2 總磁場強度的偏移 209
11.4.3 總磁場強度的綜合靈敏度 210
11.4.4 模型研究 211
參考文獻 212
第12章 位勢場正、反演的數值方法 214
12.1 正演和反演中的數值方法 214
12.1.1 三維重力和重力張量數據正演運算元的離散形式 214
12.1.2 三維磁場正演模擬運算元的離散形式 215
12.1.3 二維正演模擬運算元的離散形式 216
12.2 重力和重力張量數據的正則化反演 217
12.2.1 二維重力反演數值例子 217
12.2.2 合成重力梯度數據的三維反演 220
參考文獻 222
第四部分 電磁反演
第13章 電磁學理論基礎 225
13.1 電磁場方程組 225
13.1.1 麥克斯韋方程組 225
13.1.2 均勻介質的場 226
13.1.3 邊界條件 227
13.1.4 頻率域場方程 227
13.1.5 似穩電磁場 231
13.1.6 波動方程 232
13.1.7 磁流和電流的場方程 232
13.1.8 靜態電磁場 233
13.1.9 二維非均勻介質內的場和E與H極化 234
13.2 電磁場能流 236
13.2.1 輻射條件 236
13.2.2 時間域坡印亭定理 237
13.2.3 時間域能量不等式 238
13.2.4 頻率域坡印亭定理 239
13.3 電磁場方程解的唯一性定理 241
13.3.1 邊界值問題 241
13.3.2 無界域的唯一性定理 241
13.4 電磁場的格林張量 242
13.4.1 頻率域格林張量 242
13.4.2 洛倫茲引理與互易關係 243
13.4.3 時域格林張量 245
參考文獻 246
第14章 電磁正演模擬中的積分表示 247
14.1 積分方程法 247
14.1.1 電磁場中的背景場（正常場）和異常場 247
14.1.2 異常場的坡印亭定理和能量不等式 248
14.1.3 二維積分方程法 249
14.1.4 電磁場二維模型的一階變分（弗雷歇導數）計算 251
14.1.5 三維積分方程法 253
14.1.6 電磁場三維模型的一階變分（弗雷歇導數）計算 254
14.1.7 計算弗雷歇導數的不同方法 256
14.2 電磁場的線性和非線性積分
作者簡介
（美）日丹諾夫（Michael S.Zhdanov）
