非線性動力學與混沌（翻譯版·原書第2版）

內容簡介

本書主要面向非線性動力學與混沌領域的初學者，特別是首次選擇該課程的學生。本書非常系統地給出了相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平面分析、極限環以及它們的分岔，後以Lorenz方程、混沌、疊代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突出了套用。主要包括機械振動、雷射、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振盪器、基因控制系統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給出了基本的科學背景，並與數學理論緊密結合。在本書首次出版以來的20年裡，非線性動力學的思想與方法已被套用到很多激動人心的新領域，如系統生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給出了很多關於前沿進展的新練習題，例如關於視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數學、力學、物理、化學、生物、控制科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。

作者簡介

孫梅，江蘇大學理學院副院長，博士生導師，二級教授。從事非線性動力系統理論及套用、複雜系統分析及建模的研究。主持國家自然科學基金面上項目3項，發表SCI檢索論文43篇，出版專著3部，主編教材1部。曾獲江蘇省優秀博士學位論文、教育部科學研究優秀成果一等獎、江蘇省哲社優秀成果一等獎。現任校級科研機構套用系統分析研究院院長，省重點學科控制科學與工程博士點學科方向帶頭人，江蘇省數學學會常務理事。汪小帆教授，上海交通大學致遠學院常務副院長，長江學者特聘教授、國家傑出青年科學基金獲得者。長期從事網路科學研究，曾獲IEEE電路與系統彙刊最佳論文獎、上海市自然科學一等獎、上海市領軍人才、國家級教學成果一等獎和國家自然科學二等獎，入選人事部“新世紀百千萬人才工程國家隊人選”，享受政府特殊津貼。現為國際自動控制聯合會（IFAC）複雜大系統技術委員會主席、國際網路科學學會理事會成員、中國工業與套用數學學會複雜網路與系統控制專委會主任。

圖書目錄

譯者的話

第2版前言

第1版前言

1概述1

1.0混沌、分形與動力學1

1.1動力學簡史2

1.2非線性的重要性5

1.3世界的動力學視角9

第1部分一維流

2直線上的流15

2.0引言15

2.1幾何的思維方式16

2.2不動點與穩定性18

2.3種群增長21

2.4線性穩定性分析24

2.5存在性與唯一性26

2.6振動的不可能性29

2.7勢30

2.8利用計算機解方程32

第2章練習題36

3分岔45

3.0引言45

3.1鞍結分岔46

3.2跨臨界分岔51

3.3雷射閾值54

3.4叉式分岔56

3.5旋轉環上的過阻尼球62

3.6不完美分岔與災變70

非線性動力學與混沌（翻譯版·原書第2版）

基本介紹

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