“非歐幾何”是高等數學研究的內容之一。空間在空間精神和自然精神的雙重作用下產生運動，自然界存在著兩種基本空間，歐氏空間和非歐空間，歐氏空間有不變的幾何中心，是自然界的骨架。非歐空間發生在事物的相對運動中，非歐空間向歐氏空間彎曲和變化。非歐空間分羅氏空間和黎曼空間，兩種空間關於歐氏空間對稱，曲率互反，不對稱現象必然存在著其代償量，是一切善美形態之由來。空間精神是完全善美的。
與“歐氏空間”不同，“非歐空間”的面是曲面，它與我們常見的平面從視覺感觀上有很大的不同。藝術家們用他們敏銳的目光和靈巧的雙手將“非歐空間”活靈活現地表達出來。例如版畫“圓形限制3”是表示“雙曲線空間”的作品，“雙曲線空間”這是非歐幾理德幾何學的兩種空間之一。要得到這個空間的感覺，必須想像你實際上是在圖像的內部。當你從中心走向圖像的邊緣，你會象圖像里的魚一樣縮小，從而達到你移動後的實際位置，這似乎是無限的。而實際上你仍然在這個雙曲線空間內部，你必須走無限的距離才能到達歐幾里德空間的邊緣。當然，如果你仔細觀察的話，還能注意到一些其他的事情，例如，所有類似的三角形都一樣大小，三角形的內角和不等於180度，你能畫沒有直邊的卻有四個直角的圖形，就是說這個空間沒有任何正方形或矩形。
2010年9月1日上映的好萊塢大片《盜夢空間》也蘊含了大量的數學思維。片中的許多假設和現象，其實都來源於現代數學中的幾何研究。比如，盜夢者營造的夢境迷宮，全部是“非歐空間”，好讓對方像一條蟲子一樣跑不出圓圈。
