約束方程中含有確定系統位置的坐標的微商且不利用動力學方程不能直接積分為不含坐標微商的約束為非完整約束。
基本介紹
- 中文名：非完整約束
- 外文名： nonholonomic constraint
- 含有：確定系統
- 不能：直接積分為不含坐標微商
簡介,實例,推論,
簡介
如果約束方程中包含坐標對時間的導數（如運動約束），而且方程不可能積分為有限形式，這類約束稱為非完整約束。非完整約束方程總是微分方程的形式。
實例
如果車輪沿曲線軌道做純滾動，輪心始終在同一平面，輪心O1的位置為(x,y)，小輪繞自身軸的轉角為φ。如圖所示。由於車輪與地面接觸點的周向速度為零，於是約束方程為
上式不能積分為有限形式，是非完整約束。
圖1推論
某質點系所受的約束中只要有非完整約束，這個質點系就稱為非完整系統，簡稱非完整系。
設某非完整系統由n個質點組成，內有d個完整約束，g個非完整約束。d個完整約束方程的有限形式和微分形式為
g個非完整約束方程只有微分形式，為
比較可以看出，完整約束方程和非完整約束方程有相同的形式，差異僅在於：完整約束方程是非完整約束方程的全微分形式。
