如果約束方程中不包含坐標對時間的導數,或者約束方程中微分項可以積分為有限形式,這類約束稱為完整約束。
基本介紹
- 中文名:完整約束
- 外文名:holonomic constraint
- 不利用方程:動力學方程
- 利用方法:積分
簡介,實例,性質,推廣,
簡介
完整約束是指幾何約束和可積分的微分約束的統稱。前者如質點被限制在的圓環上,約束條件是半徑和圓心;後者如圓盤在平面上沿直線作無滑動的滾動。
如果約束方程中不包含坐標對時間的導數,或者約束方程中微分項可以積分為有限形式,這類約束稱為完整約束。
實例
在車輪沿直線軌道做純滾動的情況中,其運動約束方程
雖是微分方程的形式,但它可以積分為有限形式,所以仍是完整約束。
![](/img/f/451/807ee461aa43e077fa8e16029ae3.jpg)
性質
幾何約束必定是完整約束,但完整約束未必是幾何約束。
完整約束方程的一般形式為:
式中,n為質點系的質點數;s為約束方程數。
![](/img/8/ce3/37c47c826c77ccd34ebd516414c7.jpg)
推廣
如果質點系所受的約束都是完整約束,這個質點系稱為完整系統,簡稱完整系。設某質點系由n個質點組成,內有d個完整約束,約束方程的有限形式和微分形式分別為![](/img/e/3e3/6eac8aabaef6a37332066f217026.jpg)
![](/img/2/791/383d27600232ddf7d5124997952c.jpg)
![](/img/e/3e3/6eac8aabaef6a37332066f217026.jpg)
![](/img/2/791/383d27600232ddf7d5124997952c.jpg)