非完整性約束

“非完整”(nonholonomic) 起源於近代分析力學，許多實際控制系統常常要考慮與外部環境的接觸因素，這類系統帶有一定的約束條件，被稱為受限系統。

英文名：nonholonomic constrain

例如二輪式小車(mobile robot)，它的水平方向速度Vh和垂直方向Vv速度與它的線速度方向a就有一個約束，Vh/Sin(a)=Vv/Cos(a),。考慮一般的受限系統:

其中: x為系統狀態變數; u 系統控制變數; t為時間; H為約束。

若存在函式G(x,t)(不為常數) 使得

則系統是完整系統(holonomic system)，對應的約束H為完整約束，否則，系統是非完整系統，對應的約束H為非完整約束。

根據Brockett 必要性原理，這種系統不能通過連續時不變狀態反饋控制器實現任意精度的無誤差控制。