非奇非偶函式

非奇非偶函式

非奇非偶函式 如果對於函式定義域內的任意一個x,若f(-x)=-f(x)(奇函式)或f(-x)=f(x)(偶函式)都不能成立,那么函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式,稱為非奇非偶函式。判斷函式奇偶性的第一步就是判斷函式的定義域是否關於數零對稱(這裡很多人不能理解,網上也經常有很多錯誤的實例,定義域應該關於數零對稱,並不是關於原點對稱,也不是關於y軸對稱),如果定義域不關於數零對稱那么顯然是非奇非偶函式。

基本介紹

  • 中文名:非奇非偶函式
  • 如果:成立
  • 函式:既不是奇函式又不是偶函式
  • 此函式:f(x)=0
定義,相關函式類型,

定義

當然,如果f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)都能成立,
那么函式f(x)既是奇函式又是偶函式。
非奇非偶函式與既奇又偶函式的區別:
奇函式:
f(-x)=-f(x)
偶函式:
f(-x)=f(x)
既奇又偶函式:
f(-x)=f(x) 和 f(-x)=-f(x)
非奇非偶函式
非奇非偶函式:
存在X1,X2,使得:
f(-X1)不等於f(X1)
f(-X2)不等於-f(X2)
當然,定義域沒有與原點對稱的函式也是非奇非偶函式。

相關函式類型

奇函式:
f(-x)=-f(x)
偶函式:
f(-x)=f(x)
既奇又偶函式:
f(-x)=f(x) 和 f(-x)=-f(x)

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們