《非交換系統的可積性》是依託中國科學技術大學，由賀勁松擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非交換系統的可積性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：賀勁松
- 依託單位：中國科學技術大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10301030
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 申請代碼：A0308
- 支持經費：8（萬元）
中文摘要
本項目擬研究結合代數上的非交換系統的可積性，這是一個屬於非線性數學與非交換性數學交叉領域的熱點課題。非線性和非交換性的結合不但是數學本身在非交換幾何和量子代數研究推動下的自然結果，也是建立理論物理中非交換性理論（如四元數量子場論，非交換空間中的量子力學和量子場論等）的數學基礎的需要。我們將利用兩個新的數學工具（非交換環上的準行列式和非交換結合代數上的變分法）來研究非交換KP可積系列的求解、tau 函式、對稱、對稱約束和相關非交換可積方程的分類。我們也將進一步探索兩類非交換KP可積系列（四元數矩陣KP和超對稱KP）在理論物理中的套用。
