電子關聯效應的描述及其套用

《電子關聯效應的描述及其套用》是依託中國人民大學，由劉玉良擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：電子關聯效應的描述及其套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉玉良
• 依託單位：中國人民大學

項目摘要

現代量子多體理論的基礎是單粒子近似，它可以很好地描述大部分金屬、半導體等，但是對於具有較強電子關聯效應的材料，如銅氧化物超導體、準一維納米材料等，單粒子近似顯然是不成立的，怎樣超越單粒子近似是有效處理強電子關聯效應的關鍵。利用本徵泛函理論，通過在電子算符的表達式中引入相互作用的貢獻，自然超越通常的單粒子近似而可以有效地描述電子關聯效應。我們主要研究三維電子氣和二維大U Hubbard模型，前者隨電子密度的變化而電子關聯效應由弱變強，並發生鐵磁相變；後者可以描述銅氧化物超導體的基本物理行為。在大U極限下，出現電子單占據條件，而怎樣有效地處理電子單占據條件是解決問題的核心。通過引入Gutzwiller投影算符並線上性近似下求解相場方程，我們給出二維大U Hubbard模型的基態和各種關聯函式的基本性質以及相圖，揭示在多大程度上可以描述銅氧化物超導體。

結題摘要

按照項目計畫任務書的要求，利用本徵泛函理論方法，我們對電子關聯的起因以及關聯的強弱對量子多體系統的低溫/低能物理行為的影響展開深入的研究與探討。主要開展以下幾方面的研究：二維大U Hubbard模型的基本性質；量子多體系統的相互作用淬火；三維電子氣的電子關聯效應隨電子密度的演化；套用單粒子Green函式的運動方程研究強關聯繫統等。通過對這些理論模型的研究，我們系統地研究了電子關聯效應與電子間的庫侖相互作用、電子密度、電子傳播的有效維數以及狀態波函式的位相間的關係。與目前的量子多體微擾展開理論相比較，這裡我們主要解決了兩個關鍵問題，一是粒子對分布函式對任意電子密度都是正定的；二是電子的狀態波函式的位相主要決定電子關聯的強弱，在強關聯繫統中它扮演關鍵作用。同時與目前的數值模擬計算結果相比較，我們進一步闡明本徵泛函理論可以有效地處理一般的量子多體系統。