雙線性插值原理

原理

簡單比方

原來的數值序列：0，10，20，30，40

線性插值一次為：0，5，10，15，20，25，30，35，40

即認為其變化（增減）是線形的，可以在坐標圖上畫出一條直線

在數位相機技術中，這些數值可以代表組成一張照片的不同像素點的色彩、色度等指標。

為了方便理解，先考慮一維情況下的線性插值

對於一個數列c，我們假設c[a]到c[a+1]之間是線性變化的

那么對於浮點數x(a<=x<a+1)，c(x)=c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

這個好理解吧？

把這種插值方式擴展到二維情況

對於一個二維數組c，我們假設對於任意一個浮點數i,c(a,i)到c(a+1,i)之間是線性變化的,c(i,b)到c(i,b+1)之間也是線性變化的(a,b都是整數)

那么對於浮點數的坐標(x,y)滿足(a<=x<a+1,b<=y<b+1)，我們可以先分別求出c(x,b)和c(x,b+1):

c(x,b) = c[a+1][b]*(x-a)+c[a][b]*(1+a-x);

c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x);

好，現在已經知道c(x,b)和c(x,b+1)了，而根據假設c(x,b)到c(x,b+1)也是線性變化的，所以:

c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y)

這就是雙線性插值，