雙反應理論

雙反應理論(two-reaction theory)是由勃朗德(Blondel)提出的用於分析凸極同步發電機電樞反應的理論，指的是當電樞磁勢Fa的軸線既不和直軸又不和交軸重合時，可以把電樞磁勢F_a分解成直軸分量F_ad和交軸分量F_aq，然後分別求出直軸和交軸磁勢的電樞反應，最後再把它們的效果疊加起來。實踐證明，不計飽和時，採用這種辦法來分析凸極電機，結果相當令人滿意。因此，雙反應法已成為分析各類凸極電機(凸極同步電機、直流電機等)的基本方法之一。

基本介紹

• 中文名：雙反應理論
• 外文名：two-reaction theory
• 提出者：勃朗德(Blondel)
• 套用：用於分析凸極同步發電機電樞反應
• 所屬學科：工程技術（電機學）

基本介紹

凸極同步發電機的氣隙是不均勻的，極弧下氣隙較小，極間部份氣隙較大。因此同一電樞磁勢作用在不同的位置時，電樞反應將不一樣大。圖1和圖2表示同樣大小的電樞磁勢分別作用在直軸和交軸位置時，電樞磁場的分布圖。

圖1直軸電樞磁場

圖2 交軸電樞磁場

當正弦分布的電樞磁勢作用在直軸上時，若極弧下的氣隙為均勻，則在極中心下，直軸電樞磁場最強，極弧下的電樞磁場近於正弦分布；在極間部份， 由於電樞磁勢較小，氣隙又較大，電樞磁場就得弱，如圖1所示。當電樞磁勢作用在交軸位置時，由於極間區域氣隙較大，故交軸電樞磁場較弱，整個磁場呈馬鞍形分布，如圖2所示。由於電樞反應主要系指電樞磁勢對主極基波磁場的影響，所以在圖1和圖2中，同時畫出直軸和交軸磁場的基波。不難看出，若電樞磁勢為同樣大小，則直軸電樞磁場基波的幅值將比交軸電樞磁場基波的幅值大，即

當電樞磁勢恰好作用於直軸()或交軸()位置時，由於對稱的關係，電樞反應是不難確定的。但在一般情況下，電樞磁勢可能既不和直軸亦不和交軸重合，此時電樞反應的大小就難於直接確定。勃朗台爾(Blondel)提出：當電樞磁勢既不和直軸又不和交軸重合時，只要把電樞磁勢分成直軸和交軸兩個分量，如圖3所示，然後分別求出直軸和交軸磁勢所生的電樞反應，最後再把它們的效果疊加起來，這樣一種考慮到凸極電機中氣隙的不均勻性，把電樞反應分為直軸和交軸電樞反應的處理方法，就叫做雙反應理論。

圖3 把凸極同步發電機的電樞磁勢分解為直軸分量和交軸分量

直軸和交軸電樞等效磁勢

為了適應通常的磁化曲線，需要把電樞磁勢換算到勵磁繞組一邊。

圖4凸極同步發電機主極磁場的分布

圖4表示凸極同步發電機主極磁場的分布。設主極磁場基波的幅值與主極磁場幅值之比為，即

相應地，直軸電樞磁場基波的幅值與直軸電樞磁場幅值之比用表示，即

如令表示直軸電樞磁勢換算到勵磁繞組邊的等效磁勢，則在氣隙內產生的基波磁場幅值應為

而在氣隙內產生的基波磁場幅值應為

其中為有效氣隙。由於換算前後相應磁勢所產生的基波磁場應該相等，所以

或

式中：——直軸電樞磁勢的換算係數

的意義為：產生同樣大小的基波磁場時，單位安匝的直軸電樞磁勢相當於多少勵磁磁勢。這樣，把直軸電樞磁勢乘上係數，就可以得到勵磁繞組邊的等效磁勢。

同理，可得交軸電樞等效磁勢為

式中：——交軸電樞磁勢的換算係數。

圖5

圖5表示極弧下最大與最小氣隙之比，氣隙與極距之比時，在不同的下的和值。這些曲線是用作圖法畫出氣隙內主極磁場和電樞磁場的分布，然後用諧波分析確定其基波，再算出和值之後畫出的。