《隨機金融市場下連續時間最優動態資產配置》是依託中山大學，由謝樹香擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機金融市場下連續時間最優動態資產配置
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：謝樹香
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
動態金融資產配置問題是金融數學領域最活躍的國際前沿熱點研究問題之一。求解最優資產配置策略是研究該問題的關鍵。我們已經得到確定性金融市場假設下的連續時間動態資產配置問題的最優策略的解析式以及相應的數值算例。本項目基於隨機分析、隨機控制、Malliavin隨機微積分、非負矩陣論等多種數學理論工具，探討更加貼切現實情況的隨機金融市場環境下的連續時間動態資產配置模型的構建，導出隨機金融市場假設下動態資產配置模型的最優投資策略的解析式，歸納一類有效的隨機最佳化方法，設計複雜情形下的求解算法和數值模擬，給出相應的經濟學解釋。成果將豐富和發展現有的資產組合最佳化理論，為研究金融模型的數學工具的革新提供新的思路，為金融市場的投資決策與管理、風險防範與控制等提供新的方法論支撐，具有重要的理論參考價值和廣闊的套用前景。
結題摘要
本項目的主要研究目標是將現有的動態投資組合最佳化理論擴展到隨機金融市場情形。首先，我們探索了隨機金融市場下新的連續時間動態最佳化模型的構建,對金融市場變數進行了嚴格定量刻畫，我們發現並非所有的模型都可以得到解析解，這涉及到最優解的存在性問題。其次，我們試圖探討由新的動態金融最佳化模型產生的一類“非齊次”受控狀態方程的隨機控制問題的最優解的存在性，引入Malliavin隨機微積分的新工具來研究不具備馬氏性的資產配置模型，得到最優投資組合策略（最優控制）的一些基本性質。最後，我們通過數值模擬實驗來檢驗以上研究內容所得到的結果的合理性，給出最優策略的經濟學解釋。本項目的研究成果能為現實金融市場中的投資者進行投資決策、風險防範與控制等提供理論參考。
