《隨機遞歸系統的次優控制問題》是依託山東師範大學，由王光臣擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機遞歸系統的次優控制問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王光臣
- 依託單位：山東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究隨機遞歸系統的一般次優控制理論及其在金融投資最佳化領域中的套用。利用隨機控制、隨機分析、凸分析、偏微分方程等基礎理論工具，研究隨機遞歸系統次優控制的最大值原理、動態規劃原理、哈密爾頓-雅克比-貝爾曼方程的粘性解、最大值原理與動態規劃原理間的關係等，建立隨機控制領域的一些國際前沿水平的基礎理論結果，並用來探討在隨機遞歸效用、委託人-代理人等有趣的金融投資最佳化問題中的套用。
結題摘要
本項目研究隨機遞歸系統的次優控制、濾波-控制、微分博弈及其在金融領域的套用。運用隨機控制、隨機分析、泛函分析等理論工具，建立了隨機遞歸系統次優控制滿足的最大值原理和驗證定理，求得了一類LQ問題的次優解；獲得了部分信息下隨機遞歸系統的最大值原理，得到了本質不同於經典濾波器的濾波方程；構造了由隨機遞歸系統驅動的微分博弈模型，提出了一套研究Nash均衡點存在惟一性的最大值原理方法；探討了股票微分博弈、隨機遞歸效用、均值-方差等重要數理金融問題,為今後深入研究次優控制動態規劃奠定了研究基礎，提供了思想方法。
