《隨機種群模型的動力學》是2019年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是韓七星。
基本介紹
- 書名：隨機種群模型的動力學
- 作者：韓七星
- ISBN：9787030601346
- 頁數：111
- 定價：58.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019年06月01日
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹隨機種群模型的建模及一些研究方法，利用Lyapunov分析的方法、Has'minskii的平穩分布理論及周期性理論，研究了幾類隨機種群模型的動力學性質，以及上述模型正解的存在唯一性、正周期解存在性、平穩分布存在性及在平衡點附近的漸近行為，並對所得到的結果進行數值模擬。
圖書目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 預備知識 3
第2章 隨機多種群互惠型生態系統 10
2.1 隨機非自治的多種群互惠型生態系統 11
2.1.1 系統(2.3)全局正解的存在唯一性 11
2.1.2 系統(2.3)正周期解的存在性 14
2.1.3 系統(2.3)的滅絕性 18
2.1.4 系統(2.3)周期解的全局吸引性 19
2.1.5 數值模擬 25
2.2 隨機常係數多種群互惠型生態系統 26
2.2.1 系統(2.4)全局正解的存在唯一性 26
2.2.2 系統(2.4)解的漸近性質 27
2.2.3 系統(2.4)平穩分布的存在性 29
2.2.4 一維情況舉例 31
2.2.5 數值模擬 33
第3章 隨機捕食-食餌種群系統 35
3.1 隨機修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食餌模型 38
3.1.1 系統(3.6)正解的存在唯一性 38
3.1.2 系統(3.6)平穩分布的存在性 40
3.1.3 系統(3.6)的非持久性 46
3.1.4 系統(3.6)的數值模擬 49
3.1.5 系統(3.7)正周期解的存在性 51
3.1.6 系統(3.7)的數值模擬 58
3.2 隨機修正的Holling-Tanner及B-D型捕食-食餌模型 59
3.2.1 系統(3.8)平穩分布的存在性 59
3.2.2 系統(3.8)的非持久性 63
3.2.3 數值模擬 66
第4章 具有流行病的隨機競爭種群系統 69
4.1 疾病轉移率擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統 70
4.1.1 系統(4.3)全局正解的存在唯一性 71
4.1.2 系統(4.3)在平衡點E0=(0，0，0)處的穩定性 73
4.1.3 系統(4.3)在平衡點E1=(a/b，0,0)處的穩定性 74
4.1.4 系統(4.3)在平衡點E2=(0，d/f，0)處的穩定性 76
4.1.5 系統(4.3)在平衡點E3=(af-cd/bf-ce，bd-ae/bf-ce，0)處的穩定性 78
4.1.6 系統(4.3)在 En=(P^，Q^，V^)附近的動力學行為 80
4.2 線性擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統 83
4.2.1 系統(4.4)全局正解的存在唯一性 83
4.2.2 系統(4.4)的遍歷性 85
第5章 隨機食物有限種群系統 91
5.1 系統(5.3)正解的全局吸引性 92
5.2 系統(5.3)參數的極大似然估計 96
5.3 系統(5.3)參數估計的相合性及漸近分布 98
參考文獻 104
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 預備知識 3
第2章 隨機多種群互惠型生態系統 10
2.1 隨機非自治的多種群互惠型生態系統 11
2.1.1 系統(2.3)全局正解的存在唯一性 11
2.1.2 系統(2.3)正周期解的存在性 14
2.1.3 系統(2.3)的滅絕性 18
2.1.4 系統(2.3)周期解的全局吸引性 19
2.1.5 數值模擬 25
2.2 隨機常係數多種群互惠型生態系統 26
2.2.1 系統(2.4)全局正解的存在唯一性 26
2.2.2 系統(2.4)解的漸近性質 27
2.2.3 系統(2.4)平穩分布的存在性 29
2.2.4 一維情況舉例 31
2.2.5 數值模擬 33
第3章 隨機捕食-食餌種群系統 35
3.1 隨機修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食餌模型 38
3.1.1 系統(3.6)正解的存在唯一性 38
3.1.2 系統(3.6)平穩分布的存在性 40
3.1.3 系統(3.6)的非持久性 46
3.1.4 系統(3.6)的數值模擬 49
3.1.5 系統(3.7)正周期解的存在性 51
3.1.6 系統(3.7)的數值模擬 58
3.2 隨機修正的Holling-Tanner及B-D型捕食-食餌模型 59
3.2.1 系統(3.8)平穩分布的存在性 59
3.2.2 系統(3.8)的非持久性 63
3.2.3 數值模擬 66
第4章 具有流行病的隨機競爭種群系統 69
4.1 疾病轉移率擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統 70
4.1.1 系統(4.3)全局正解的存在唯一性 71
4.1.2 系統(4.3)在平衡點E0=(0，0，0)處的穩定性 73
4.1.3 系統(4.3)在平衡點E1=(a/b，0,0)處的穩定性 74
4.1.4 系統(4.3)在平衡點E2=(0，d/f，0)處的穩定性 76
4.1.5 系統(4.3)在平衡點E3=(af-cd/bf-ce，bd-ae/bf-ce，0)處的穩定性 78
4.1.6 系統(4.3)在 En=(P^，Q^，V^)附近的動力學行為 80
4.2 線性擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統 83
4.2.1 系統(4.4)全局正解的存在唯一性 83
4.2.2 系統(4.4)的遍歷性 85
第5章 隨機食物有限種群系統 91
5.1 系統(5.3)正解的全局吸引性 92
5.2 系統(5.3)參數的極大似然估計 96
5.3 系統(5.3)參數估計的相合性及漸近分布 98
參考文獻 104
