《生物入侵的數學模型》是2013年1月高等教育出版社出版的圖書，作者是李百鍊、靳禎、孫桂全、劉權興。本書主要介紹生物入侵的數學模型最新研究成果，包括種群與群落的非空間動力學模型、反應擴散模型、微分-積分模型、時空離散模型、隨機膜型、精確解模型以及生物入侵的現實例子。
基本介紹
- 書名：生物入侵的數學模型
- 作者：李百鍊、靳禎、孫桂全、劉權興
- ISBN：9787040330663
- 類別：自然科學 > 生物科學 > 普通生物學
- 頁數：266
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013 年1月
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書內容充實豐富，數學分析和計算機模擬有機結合，較全面地反映了當前國內外生物入侵動力學的前沿方向和研究趨勢。本書深入淺出，既能使一般讀者儘快地熟悉生物入侵的數學模型研究方法，又可以幫助具有一定基礎的讀者深入研究生物入侵動力學。
《生物入侵的數學模型》可供高等院校數學系、生物系和農、林、醫等相關專業的本科生、研究生、教師以及有關科技工作者參考使用。
目錄
《生物入侵的數學模型》
第1章引言
1.1生物入侵的生態學意義
1.2生物入侵建模的基本方法
1.3國內外研究進展
第2章種群與群落的非空間動力學模型概述
2.1單種群連續和離散模型
2.2多種群連續和離散模型
2.3病原生物體連續和離散模型
第3章生物入侵的反應擴散模型
3.1單種群反應擴散模型
3.1.1同質空間模型
3.1.2具有對流(趨向性)和移民的同質空間模型
3.1.3異質空間模型
3.2多種群反應擴散模型
3.2.1 λ-ω系統的空間動力學
3.2.2多種群單調行波解模型研究
3.2.3多種群空間斑圖動力學
3.3病原生物體反應擴散模型
第4章生物入侵的微分-積分模型
.4.1單種群微分-積分模型
4.1.1核函式的預測與實際數據
4.1.2核函式對種群持續和入侵的影響
4.2多種群微分-積分模型
4.3病原生物體微分-積分模型
第5章生物入侵的時空離散模型
5.1單種群時空離散模型
5.2多種群時空離散模型
5.3病原生物體時空離散模型
第6章生物入侵的隨機模型
6.1單種群隨機模型
6.2多種群隨機模型
6.2.1捕食模型
6.2.2競爭模型
6.2.3其他模型
6.3病原生物體隨機模型
第7章生物入侵的精確解模型
7.1構造精確解的主要方法
7.1.1 cole-hopf變換和burgers方程
7.1.2 cole-hopf變換的進一步套用
7.1.3線性分段近似方法
7.2 logistic增長和強a11ee效應種群模型的精確解
7.2.1 logistic增長種群的精確解
7.2.2強allee效應種群模型的精確解
7.3廣義fisher方程的精確解
7.3.1解結構假設法
7.3.2解結構假設法的進一步分析
7.3.3 ablowitz-zeppetella法
7.4捕食擴散系統的精確解及其性質
7.4.1捕食擴散系統的精確解
7.4.2精確解的性質
7.5精確解的規範推導
7.6資源-消費系統的遷移波
第8章生物入侵數學模型的套用實例
8.1日本甲殼蟲在美國的入侵
8.2美國聖希倫斯山的植被定植及捕食的效應
8.3分層擴散及植物的快速入侵
8.4手足口病的傳播
8.5口蹄疫的傳播
8.6狂犬病的傳播
8.7流感的傳播
8.8西尼羅病毒病的傳播
8.9 hiv的傳播
第9章附錄
9.1常微分方程和它的解
9.2相平面和穩定性分析
9.3擴散方程
9.4波速和特徵值問題
9.5初始條件的收斂
9.6線性化的收斂和矛盾問題
9.7比較原理的套用
參考文獻
