《隨機模型與複雜分枝系統》是依託中南大學，由李俊平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機模型與複雜分枝系統
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李俊平
- 依託單位：中南大學
- 批准號：10771216
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
利用隨機方法研究分枝系統可追溯到上個世紀，幾十年來，馬氏分枝過程取得了飛速的發展並已成為一個非常重要的分支，在排隊論、人口科學和分子生物學等領域具有廣泛的套用價值。.馬氏分枝系統的本質特徵是所謂的分枝性，即粒子的演變是相互獨立的。然而，從實際套用角度來說，這種獨立性限制過於嚴厲。例如，在大多數生態系統中，粒子之間通常是互相影響和相互作用的。粒子之間的這種依賴關係引起了人們極大的研究興趣，因此，研究一般的複雜分枝系統便成為一個非常重要的課題。近幾年來，本項目組成員率先研究了這種複雜系統，並取得了一系列重要成果。國內外許多機率論學者在這一方面也表現出濃厚的興趣並取得了一些重要研究成果。本項目的主要研究目標是將馬氏分枝模型推廣到一類更能刻劃實際分枝現象的複雜分枝模型，深入研究這類模型的存在惟一性、吸收機率、遍歷性、衰減係數以及擬平穩分布等問題；並套用於排隊論、人口科學和隨機生態模型等。
