基本介紹
- 中文名：隨機性
- 外文名：randomness
- 領域：數學；統計學
簡介,特點,隨機性測試方法,
簡介
隨機性這個詞是用來表達目的、動機、規則或一些非科學用法的可預測性的缺失。一個隨機的過程是一個不定因子不斷產生的重複過程，但它可能遵循某個機率分布。
術語隨機經常用於統計學中，表示一些定義清晰的、徹底的統計學屬性，例如缺失偏差或者相關。隨機與任意不同，因為“一個變數是隨機的”表示這個變數遵循機率分布。而任意在另一方面又暗示了變數沒有遵循可限定機率分布。
特點
具有隨機性的事件有以下一些特點：①事件可以在基本相同的條件下重複進行，如以同一門炮向同一目標多次射擊。只有單一的偶然過程而無法判定它的可重複性則不稱為隨機事件。②在基本相同條件下某事件可能以多種方式表現出來，事先不能確定它以何種特定方式發生，如不論怎樣控制炮的射擊條件，在射擊前都不能毫無誤差地預測彈著點的位置。只有唯一可能性的過程不是隨機事件。③事先可以預見該事件以各種方式出現的所有可能性，預見它以某種特定方式出現的機率，即在重複過程中出現的頻率，如大量射擊時炮彈的彈著點呈常態分配，每個彈著點在一定範圍內有確定的機率。在重複發生時沒有確定機率的現象不是同一過程的隨機事件。
假設現實世界中有必然發生的事件，也有根本不可能出現的事件，隨機事件是介於必然事件與不可能事件之間的現象和過程。自然界、社會和思維領域的具體事件都有隨機性。巨觀世界中必然發生的、確定性的事件在其細節上會帶有隨機性的偏離。微觀世界中個別客體的運動狀態都是隨機性的。物質生產中產品的合格與否，商品的價格波動，科學實驗中誤差的出現，信息傳遞中受到的干擾等，也往往是隨機性的。對隨機事件、隨機變數、隨機抽樣、隨機函式的研究是現代數學的機率論與數理統計的重要內容，並被廣泛套用於自然科學、社會科學和工程技術中。
對於一個隨機事件可以探討其可能出現的機率，反映該事件發生的可能性的大小。大量重複出現的隨機事件則表現出統計的規律性。統計規律是大量隨機現象的整體性規律，它支配著隨機性系統的狀態。
隨機性測試方法
1.頻數測試：測試二進制串列中，“0”和“1”數目是否近似相等。如果是，則串列是隨機的。
2.塊內頻數測試：目的是確定在待測串列中，所有非重疊的長度為M位的塊內的“0”和“1”的數目是否表現為隨機分布。如果是，則串列是隨機的。
3.遊程測試：目的是確定待測串列中，各種特定長度的“0”和“1”的遊程數目是否如真隨機串列期望的那樣。如果是，則串列是隨機的。
4.塊內最長連續“1”測試：目的是確定待測串列中，最長連“1”串的長度是否與真隨機串列中最長連“1”串的長度近似一致。如果是，則串列是隨機的。
5.矩陣秩的測試：目的是檢測待測串列中，固定長度子串列的線性相關性。如果線性相關性較小，則串列是隨機的。
6.離散傅立葉變換測試：目的是通過檢測待測串列的周期性質，並與真隨機串列周期性質相比較，通過它們之間的偏離程度來確定待測串列隨機性。如果偏離程度較小，串列是隨機的。
7.非重疊模板匹配測試：目的是檢測待測串列中，子串列是否與太多的非周期模板相匹配。太多就意味著待測串列是非隨機的。
8.重疊模板匹配測試：目的是統計待測串列中，特定長度的連續“1”的數目，是否與真隨機串列的情況偏離太大。太大是非隨機的。
9.通用統計測試：目的是檢測待測串列是否能在信息不丟失的情況下被明顯壓縮。一個不可被明顯壓縮的串列是隨機的。
10.壓縮測試：目的是確定待測串列能被壓縮的程度，如果能被顯著壓縮，說明不是隨機串列。
11.線性複雜度測試：目的是確定待測串列是否足夠複雜，如果是，則串列是隨機的。
12.連續性測試：目的是確定待測串列所有可能的
位比特的組合子串出現的次數是否與真隨機串列中的情況近似相同，如果是，則串列是隨機的。
13.近似熵測試：目的是通過比較位比特串與
位比特串在待測串列中出現的頻度，再與常態分配的串列中的情況相對比，從而確定隨機性。
14.部分和測試：目的確定待測串列中的部分和是否太大或太小。太大或太小都是非隨機的。
15.隨機遊走測試：目的是確定在一個隨機遊程中，某個特定狀態出現的次數是否遠遠超過真隨機串列中的情況。如果是，則串列是非隨機的。
16.隨機遊走變數測試：目的是檢測待測串列中，某一特定狀態在一個游機遊程中出現次數與真隨機串列的偏離程度。如果偏離程度較大，則串列是非隨機的。
