隨機動力系統引論

《隨機動力系統引論》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是黃建華、黎育紅、鄭言。

基本介紹

• 書名：隨機動力系統引論
• 頁數：275頁
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2012年1月1日

基本信息

作者：黃建華(作者), 黎育紅(作者), 鄭言(作者)

出版社:; 第1版 ()

叢書名: 大學數學科學叢書

平裝:

正文語種:簡體中文

開本:16

ISBN:9787030330178

條形碼:9787030330178

商品尺寸: 23.6 x 16.8 x 1.6 cm

商品重量: 422 g

內容簡介

《隨機動力系統引論》介紹了幾種典型隨機過程及其隨機積分的定義與性質，系統講述了高斯過程、分數布朗運動和Levy過程驅動的隨機偏（常）微分方程解生成的隨機動力系統的理論，詳細給出了隨機吸引子、測度吸引子、大偏差原理和隨機不變流形的研究方法和主要結論，最後介紹了隨機分數階偏微分方程解的存在唯一性和遍歷性研究結果。

《隨機動力系統引論》可作為高校隨機動力系統理論研究和套用及相關專業的研究生教材或教師參考書，亦可供從事相關理論研究的科技工作者閱讀。

目錄

前言

第1章 隨機過程與隨機積分

1.1 隨機過程與條件期望

1.2.Wiener過程及其隨機積分

1.3 Levy過程及其隨機積分

1.4 分數布朗運動及其隨機積分

1.5 附錄：Nuclear運算元和Hilbert-Schmidt運算元

參考文獻

第2章 隨機動力系統

2.1 動力系統概述

2.2 可測動力系統

2.3 遍歷理論

2.4 動力系統及整體吸引子

2.5 過程簇與非自治動力系統

2.6 隨機動力系統

2.7 多值隨機動力系統

參考文獻

第3章 高斯噪聲驅動的Navier-Stokes方程的動力學

3.1 基本概念和假設

3.2 加性高斯噪聲驅動的隨機Navier-Stokes方程

3.3 噪聲模型與可測動力系統的生成

3.4 隨機Navier-Stokes方程解的存在性與唯一性

3.5 隨機Navier-Stokes方程生成隨機動力系統

3.6 乘性高斯噪聲驅動的隨機Navier-Stokes方程

參考文獻

第4章 Levy過程驅動的隨機發展方程

4.1 Q穩定Levy噪聲及相應Ornstein-Uhlenbeck變換

4.2 Levy過程驅動的常微分方程生成隨機動力系統

4.3 Poisson噪聲驅動的隨機阻尼波方程解的存在唯一性

4.4 Levy過程驅動的非Lipschitz係數的隨機發展方程

4.5 Levy過程驅動的隨機Burgers方程的動力學

4.6 Levy時空白噪聲驅動的分數階偏微分方程

4.7 一般Levy噪聲驅動的隨機偏微分方程的隨機吸引子

參考文獻

第5章 分數布朗運動驅動的隨機發展方程

5.1 加性分數布朗運動驅動的隨機微分方程

5.2 乘性分數布朗運動驅動的隨機微分方程的隨機吸引子

5.3 乘性分數布朗運動驅動的隨機發展方程的不穩定流形

參考文獻

第6章 隨機偏微分方程的大偏差原理

6.1 大偏差原理

6.2 乘性高斯噪聲驅動的Navier-Stokes方程的大偏差原理

6.3 加性Levy噪聲驅動的Navier-Stokes方程的大偏差原理

6.4 分數布朗運動驅動的隨機微分方程的大偏差原理

參考文獻

第7章 隨機偏微分方程的測度吸引子

7.1測度吸引子的概念及其存在性

7.2 半線性隨機發展方程的測度吸引子

7.3 隨機Navier-Stokes方程的測度吸引子

7.4 具有Stratonovich導數形式Navier-Stokes方程的測度吸引子

參考文獻

第8章 隨機分數階偏微分方程

8.1 分數階微積分基礎

8.2 分數階Langevin方程

8.3 高斯噪聲驅動的隨機分數階Burgers方程

8.4 Levy過程驅動的隨機分數階Burgers方程

8.5 分數布朗運動驅動的隨機分數階偏微分方程

參考文獻