陪集表（coset table）描述群G中某個有限指數子群H在G中的全部陪集的表。
陪集表（coset table）描述群G中某個有限指數子群H在G中的全部陪集的表。設G由g,gz…，g尹生成，H是G中一個指數為m的子群.H在G中的陪集表T是一個mX2r的矩陣.T的每一行代表H的一個右陪集Hr. (1＜...
陪集是指H是群G的子群，對於某一g∈G，{gh|對於所有h∈H}表示H的一個左陪集，記作gH;{hg|對於所有h∈H}表示H的一個右陪集，記作Hg；也譯作傍系，旁集等。簡介 在數學中，如果G是一個群，H是G的一個子群，g是G的一個元素，那么 gH = {gh：對於所有h∈H}表示H的左陪集，Hg = {hg：對於所有h...
陪集計數(coset enumeration)亦稱托德一考克斯特算法一種群論算法，求有限表現群中子群指數的一種算法。設 是一個有限表現群.對於由}mgz}...,g:的字二，，二:，…，二，生成的G的子群H=＜二，，二2，…，w，)，若}c . H}有限，則算法通過系統地逐次試探修正，試圖最終求出H在c的一個完全陪集表，進而...
生成子群的陪集。對於被認為是無向的凱萊圖，頂點連通性等於這個圖的度。陪集圖 如果轉而把頂點作為固定子群 的右陪集，就得到了一個有關的構造Schreier陪集圖，它是陪集枚舉或Todd-Coxeter算法的基礎。與群論的關係 研究圖的鄰接矩陣特別是套用譜圖理論的定理能洞察群的結構。參見 群的生成集合 群的展示 ...
。事實上，若選定陪集分解 還可以明確地寫下 的取值：特徵標表 一個有限群的不可約特徵標可以形成一個特徵標表，其蘊含著許多有關群G在緊緻形式時的有用資訊。每一行標記著一個不可約特徵標且包含著此一特徵標在每個G的共軛類上的值。下面是有三個元素之循環群 的特徵標表：其中的u為一個原三次單位...
完全碼(perfect code)是一類特殊的碼。設C是碼長n的q元線性碼，並假定C是可以糾正t個差錯的碼，那么所有重量≤t的差錯模式都分屬於C的不同的陪集．如果所有重量≤t的差錯模式所屬的C的陪集的並正好是Vn(Fq)，那么C就叫完全碼．換句話說，如果C的每個陪集中都含有一個而且唯一的一個重量≤t的差錯模式，C...
。事實上，若選定陪集分解 還可以明確地寫下 的取值： 特徵標表[編輯]一個有限群的不可約特徵標可以形成一個特徵標表，其蘊含著許多有關群G在緊緻形式時的有用資訊。每一行標記著一個不可約特徵標且包含著此一特徵標在每個G的共軛類上的值。下面是有三個元素之循環群C3的特徵標表：其中的u為一個原三...
設 A是有限群G的任一個子群，將G表為A的右陪集的並集，即，於是│G:A│=n。令A┡=【A,A】，並作商群A/A┡，且用表以G關於A┡的右陪集為元素的集合，若令，則知的每一元素可唯一表為μ=αμi，即唯一決定數碼i及交換群A/A┡的一個代表元素α，α∈A，因此，對G的每一元素g，有，式中（1g,...
6. 1 關於凱萊圖, 乘法表 說了什麼? 77 6. 1. 1 完善我們的非正式定義 78 6. 2 看見子群 79 6. 3 顯露子群 80 6. 4 陪集 81 6. 5 拉格朗日定理 84 6. 6 習題 86 6. 6. 1 基礎知識 86 6. 6. 2 理解子群 87 6. 6. 3 哈斯圖 89 6. 6. 4 重組可視化圖 89 6. 6. 5 尋找例子...
8.2.1 陪集的拉格朗日定理 8.2.2 陪集的進一步性質 8.2.3 正規子群和商群 8.3 同態和同構 8.3.1 基本概念 8.3.2 同態分解定理 8.3.3 同態分解定理的進一步性質 8.4 習題 第9章 群的結構 9.1 循環群 9.1.1 循環群 9.1.2 循環子群的構造 9.2 有限生成交換群 9.3 置換群 9.4 習題 第...
3-2.群的乘法表和同構的群 3-3.子群、陪集和互換群的定義 練習和套用 §4.操作的變換和有關原理 4-1.重合操作的變換 4-2.對稱操作的變換和有關概念 練習和套用 §5.對稱圖象的若干群論原理 5-1.對稱圖象的對稱元素系 5-2.有限圖象和點陣圖象 5-3.第一類和第二類對稱群 練習和套用 第二章 有限圖象...
H關於a的左（右）陪集 同態映射f的核（或稱f同態核）1到n的整數集合 ,,或AB 點A與點B間的距離 點V的度數 點集為V，邊集為E的圖G 圖G的連通分支數 圖G的點連通度 圖G的最大點度 圖G的鄰接矩陣 圖G的可達矩陣 圖G的關聯矩陣 C 複數集 I虛數集 N自然數集，非負整數集（包含元素"0"）N*（N+...
5-7 陪集與拉格朗日定理 5-8 同態與同構 5-9 環與域 第六章 格和布爾代數 6-1 格的概念 6-2 分配格 6-3 有補格 6-4 布爾代數 6-5 布爾表達式 第四篇 圖論 第七章 圖論 7-1 圖的基本概念 7-2 路與迴路 7-3 圖的矩陣表示 7-4 歐拉圖與漢密爾頓圖 7-5 平面圖 7-6 對偶圖...
第三章 雙陪集和對稱性軌道 第四章 多面體分子軌道的成鍵性質 附錄A 軌道性格 附錄B 旋轉群不可約基向量與O群不可約基向量的變換係數表 附錄C SO（3）群—O群不可約表示基向量變換係數計算程式說明 附錄D △ 'm值（旋轉坐標系）附錄E B 和△ 數值表（λ=c，s）附錄F 標準三角積分曲線 附錄G 群分解...
3.2.3粗糙陪集 3.2.4粗糙不變子群 3.2.5粗糙群的同態與同構 3.2.6粗糙群示例 3.3粗糙環與粗糙子環 3.3.1粗糙加群 3.3.2粗糙環 3.3.3粗糙子環及粗糙環的同態 3.3.4粗糙理想 第4章粗糙集的數學分析性質 4.1一元粗糙函式 4.1.1度量與實數域上的不可區分關係 4.1.2一元粗糙函式的定義和...
《弧傳遞圖與邊本原圖》是2012年北京交通大學據此授予博士學位證書，主要講了弧傳遞圖本原圖Cayley圖陪集圖自同構群。目錄 致謝5-6 摘要6-8 ABSTRACT8-10 目錄10-12 第一章 緒論12-22 §1.1 引言12-13 §1.2 基本概念13-18 §1.3 研究背景18-22 第二章 素數度弧傳遞圖的自同構群22-30 §2.1 預備...
