基本介紹
- 中文名:阿布拉罕-洛倫茲力
- 外文名:Abraham-Lorentz force
- 領域:量子力學
定義與描述,背景,推導,來自未來的訊號,相關條目,
定義與描述
數學上,阿布拉罕-洛倫茲力可寫為:

背景
經典電動力學中,問題通常可以分為兩類:
- 問題中,產生場的電荷與電流源已指定,要計算出場;
- 問題中,場已指定,要計算出電荷的運動。
在一些物理學領域中,如電漿物理學,場由源產生,而源的運動可以自洽的解出。然而在這樣的場合中,源的運動常是從所有其他的源產生的場來計算。很少去計算一粒子(源)所產生的場,對於同一粒子造成什麼樣的運動影響。理由有兩個層次:
- 忽略“自身場(self-fields)”通常仍可得到足夠精確的答案,足以用在許多套用上;
推導
從點電荷輻射的拉莫爾方程開始:

如果我們假設帶電粒子的運動是周期性的,則阿布拉罕-洛倫茲力對粒子所做的功等於拉莫功率從
到
的積分:



我們可以用分部積分法來計算以上的積分。如果我們假設運動是周期性的,則表達式的第一項為零:


來自未來的訊號
下面展示了一種會導致驚人結果的經典分析方法。可以看到,經典理論正在挑戰因果律的標準圖景,表明要么因果律被破壞,要么理論需要擴展。在本例中,理論的擴展包括量子力學和它的相對論版本量子場論。參考Rohrlich關於“物理學理論遵循有效性限制的重要性”的介紹。
對於一個受到外力
,我們有




這個積分從當前延續到無窮遠的未來。因而未來的作用力將影響到粒子當前的加速度。未來的數值按以下因子加權:

隨著未來超過
時間的增長而迅速減小。因此,大概在未來
時間段內的信號會影響到當前的加速度。對於電子來說,這個時間段大約是
秒,相當於光線穿越電子“尺寸”所需的時間。



相關條目
- 輻射反作用力(Radiation reaction)