《關於隨機圖論中極限理論的研究》是依託吉林大學，由董志山擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於隨機圖論中極限理論的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：董志山
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機圖論是近十年來興起的一個熱門領域，在此領域中，很多學者做出了非常卓越的成就。前人針對很多種模型給出了的重要理論結果，並將其套用於實踐當中。.本項目中，申請人將就隨機圖論中機率極限理論的相關問題進行研究，如針對簡單圖，複製圖，Internet圖等模型中的機率收斂性，收斂速度等問題進行研究，如研究這些模型定點度及邊數的中心極限定理，幾乎處處收斂性，完全收斂性，大偏差原理等等，從而更深層次的揭示特定隨機圖模型下的機率極限規律，進而探索更廣泛套用領域。
結題摘要
隨機圖是近年來興起的一個熱門研究領域, 已經有很多結果套用於實際問題當中. 而在相關的研究當中, 很多學者研究了各種隨機圖模型的構造和基本的機率性質，而對這些隨機圖模型的極限理論方面的研究稍顯欠缺. 本項目中, 我們試圖研究一些隨機圖的極限理論相關問題. 主要包括了： (1) 傳染病模型中的收斂性問題，研究了這個模型的強大數定律，及隨機初始總體下的極限問題；(2) 研究了更廣泛的一類一致增長圖模型的極大元的收斂性質；(3) 探索隨機矩陣的特徵根經驗分布的極限性質, 以試圖將隨機圖相關的理論套用於隨機圖的研究當中. 這些研究內容, 使得我們可以更好的理解和認識隨機圖的本質極限特徵, 從而使得隨機圖在實際套用當中有更好的套用.
