閏年數

中文名稱：閏年英文名稱：leap year 定義：陽曆或陰曆中有閏日的年，或陰陽曆中有閏月的年。閏年是每四年一次，也可以說每四年中有一年是閏年。閏年 所屬學科：天文學（一級學科）；天體測量學（二級學科）

基本介紹

• 中文名：閏年數
• 外文名：Leap year number
• 定義：陰曆或陽曆中有潤日的年
• 所屬學科：天文學，天體測量學
• 分類：陽曆閏年，農曆閏年
• 歷史規則：非整百年，整百年

閏年介紹

閏年(Leap Year)是為了彌補因人為曆法規定造成的年度天數與地球實際公轉周期的時間差而設立的。補上時間差的年份為閏年。

陽曆閏年共有366天(1-12月分別為31天，29天，31天，30天，31天，30天，31天，31天，30天，31天，30天，31天)，而農曆閏年由於比平年（354天）多一個月，所以實際上為383天或者384天（具體閏哪個月是由節氣情況決定的）。

此外還有美國的喜劇電影“閏年”。

由於地球公轉一周為365日5時48分46秒（或365.25日），與一年相差5時48分46秒。這樣每過四年就會多一天。因而被四整除的非世紀年是閏年，但這樣每過四百年又多出一天。所以後來規定世紀年只有能被四百整除的才是閏年。

閏年解釋

基本解釋

凡陽曆中有閏日(二月為二十九日)的年，或陰曆中有閏月(一年有十三個月)的年;閏余(歲余置閏。陰曆每年與回歸年相比所差的時日)

詳細解釋

指陽曆中有閏日(即二月為二十九日)或農曆中有閏月(一年有十三個月)的年份。

宋蘇軾《監洞霄宮俞康直郎中所居四詠·退圃》：“園中草木春無數，只有黃楊厄閏年。”

宋陸游《蝸舍》詩：“麥因多雨損，蠶遇閏年遲。”

清俞樾《茶香室叢鈔·茨菰應閏月》：“茨菰一根，環十二子，閏年十三子。”

產生原因

陽曆閏年

地球繞太陽運行周期為365天5小時48分46秒（合365.24219天）即一回歸年（tropical year）。公曆的平年只有365日，比回歸年短約0.2422 日，所餘下的時間約為四年累計一天，故四年於2月加1天，使當年的歷年長度為366日，這一年就為閏年。現行公曆中每400年有97個閏年。

《中國民俗萬年曆》

按照每四年一個閏年計算，平均每年就要多算出0.0078天，這樣經過四百年就會多算出大約3天來，因此，每四百年中要減少三個閏年。所以規定，公曆年份是整百數的，必須是400的倍數的才是閏年，不是400的倍數的，雖然是4的倍數，也是平年，這就是通常所說的： 四年一閏，百年不閏，四百年再閏。 例如，2000年是閏年，1900年則是平年。

農曆閏年

農曆（即中國的陰曆）的歷月是以朔望月為依據的。朔望月的時間是29日12小時44分3秒（即29.5366日），因此農曆是大月30天，小月29天。農曆是基本上以12個月作為一年的，但12個朔望月的時間是354.3667日，和回歸年比起來要相差11天左右。這樣每隔3年就要多出33天，即大約多出一個多月。 為了要把多餘的日數消除，每隔3年就要加一個月，這就是農曆的閏月。有閏月的一年也叫閏年，所以民間又有“三年兩閏，三年兩不閏”的說法。所以農曆的閏年就有13個月了。至於閏哪個月是由節氣情況決定的。

陳同壽 閏年花開 成扇

判定方法

判定公曆閏年應遵循的一般規律為:四年一閏，百年不閏，四百年再閏.

計算方法

【按一回歸年365天5小時48分45.5秒】①、普通年能被4整除；且不能被100整除的為閏年。（如2004年就是閏年，1901年不是閏年）

地球公轉示意圖

②、世紀年能被400整除的是閏年。(如2000年是閏年，1900年不是閏年)

③、對於數值很大的年份，這年如果能整除3200一般不是閏年，但是如果能整除172800則是閏年。如172800年是閏年，86400年不是閏年(因為雖然能整除3200，但不能整除172800)（此按一回歸年365天5h48'45.5''計算）。

此外，如依照現有太陽年的長度與上述閏年規則，每8000年又約差一日，因此約翰·赫歇爾提議每逢4000的倍數不閏，如西元4000年。但距此一年份來臨尚有約二千年之遙，因此還未曾真正納入規則或實施過。又由於地球公轉速率的不穩定與眾多影響因素，屆時是否需要納入此規則仍有疑問。

原因：

若一年按365天5h48'46''（此時86400年也是閏年）計算，一年日數必須是整數，不便將零時數計入，所以取365天為一年，則餘5時48分46秒 ，積至4年約滿一 日，所以4年一“閏日”，謂之“閏年”，無“閏日”之年為平年，即平年365天，閏年366天。但到4年之時，僅有23時15分4秒閏一日，欠缺44分56秒；積至100年（25閏）時就欠缺18時43分20秒，約合3 / 4日，所以滿100年不閏；此時又餘5時16分40秒，積至400年餘21時6分40秒又閏；又欠缺2時53分20秒，積至3200年計欠缺23時6分40秒，所以滿3200年不閏；此時又餘53分20秒，積至86400年剛好24 時又一閏，這是不余不欠，需重計算，所以按陽曆計算就有上面的閏年規則。

祖沖之改革曆法

按一回歸年365天5h48'45.5''計算：3200年多出16000小時153600分145600秒 =18600小時26分40秒，共32*24+8=136個閏年=776*24=18624小時 >18600小時，所以只能算到775個閏年，3200不是閏年，於是775*24=18600，多出了26分40秒怎么辦需要多少個周期彌補？答案是54個周期，為172800年，因為172800/3200=54個周期 54*26分40秒=1404分2160秒=24小時。

歷史規則

1、非整百年：年數除以4餘數為1是閏年，即公元前1、5、9……年；

2、整百年：年數除以400餘數為0是閏年，年數除以3200餘數為1，不是閏年，年數除以172800餘1又為閏年，即公元前401、801……年。

【128年31閏置閏法】

這一規則曾在19世紀提出，但不知何故沒被兩教派採納。比起400年3不閏和900年7不閏的規則，128年31閏更精確更簡便。

按現行的閏年規則，從2052年到2096年間的閏年與回歸年的誤差都會超過一天以上，如採用128年31閏規則不會這么早出現這種情況。

128年31閏的置閏方案的優點和實施方法：

1. 採用128年31閏的置閏的方法，可以大大地減少歷年與回歸年的誤差，回歸年長度是365.24219879日，128年31閏的平均年長是365.2421875日。歷年與回歸年的平均誤差每年不到一秒，是曆法與回歸年平均誤差的27分之一。
2. 改歷後與現曆法銜接好，不須要過渡階段。其方法如下:現曆法繼續使用，到2048年停閏，以後每加128年既不閏。新曆法規則是:每四年一閏，凡公元年數能被128整除的年不閏。
3. 此曆法非常科學，它的置閏方法比現曆法更簡單，更符合天體運行規律，現曆法平均每年與回歸年誤差26秒，而此曆法每年與回歸年平均誤差不到一秒。經計算，如果回歸年按現在長度計算，得八萬多年，新曆法與回歸年的誤差才能超過一日。而現曆法與回歸年的誤差3300年即超過一日。此曆法好記簡單，便於歷算，凡公元年數能被128整除的年不閏。

公曆閏年

地球繞日運行周期為365天5小時48分46秒（合365.24219天），即一回歸年（tropical year）。公曆的平年只有365日，比回歸年短約0.2422 日，每四年累積約一天，把這一天加於2月末（即2月29日），使當年時間長度變為366日，這一年就為閏年。

張生鏞1925年作《花卉圖》閏年開到十三回仿

需要注意的是，現在的公曆是根據羅馬人的"儒略曆"改編而得。由於當時沒有了解到每年要多算出0.0078天的問題，從公元前46年，到16世紀，一共累計多出了10天。為此，當時的教皇格雷果里十三世，將1582年10月5日人為規定為10月15日。並開始了新閏年規定。即規定公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年，不是400的倍數的就是平年。比如，1700年、1800年和1900年為平年，2000年為閏年。此後，平均每年長度為365.2425天，約4年出現1天的偏差。

按照每四年一個閏年計算，平均每年就要多算出0.0078天，經過四百年就會多出大約3天來，因此，每四百年中要減少三個閏年。閏年的計算，歸結起來就是通常說的：四年一閏；百年不閏，四百年再閏。

由於地球的自轉速度逐漸降低，而公轉速度則相對更加穩定，所以上述的系統經過更長的周期也會發生微小的誤差。據計算，每8000年會有一天的誤差，所以英國的天文學家John Herschel提議公元4000為平年，以後類推12000年，20000年亦為平年。但此提議從未被正式採納。原因是到了4000年，地球自轉的精確速度並非現在可以預測，所以屆時參照真實數據方可做出判斷。因此，在長遠的將來，針對閏年的微小調整應該不是由預定的系統決定，而是隨時不定性的。

農曆閏年

中國舊曆農曆作為陰陽曆的一種，每月的天數依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行周期即回歸年，每隔2到4年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為384或385日，這一年也稱為閏年。如1984年鼠年的農曆中，有兩個十月，通常成為前十月和後十月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間。如公曆的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日這個日子，都是閏四月初五。

公曆1982年至2042年與農曆閏年閏月對照表：

• 1982年5月23日 閏四月小 壬戊年
• 1984年11月23日閏十月小 甲子年
• 1987年7月26日 閏六月小丁卯年
• 1990年6月23日閏五月小 庚午年
• 1993年4月22日 閏三月小 癸酉年
• 1995年9月25日 閏八月小 乙亥年
• 1998年6月24日 閏五月小戊寅年
• 2001年5月23日 閏四月小 辛巳年
• 2004年3月21日 閏二月小 甲申年
• 2006年8月24日 閏七月小 丙戊年
• 2009年6月23日 閏五月小 己丑年
• 2012年5月21日 閏四月小 壬辰年
• 2014年10月24日 閏九月小 甲午年
• 2017年7月23日 閏六月大 丁酉年
• 2020年5月23日 閏四月小 庚子年
• 2023年3月22日 閏二月小 癸卯年
• 2025年7月25日 閏六月小 己巳年
• 2028年6月23日 閏五月小 戊申年
• 2031年4月22日 閏三月小 辛亥年
• 2033年12月22日 閏十一月小 癸丑年
• 2036年7月23日 閏六月大 丙辰年
• 2039年6月22日 閏五月小 己未年
• 2042年3月22日 閏二月小 壬戊年