鈍角三角形

鈍角三角形

三角形按角的大小可以分為銳角三角形直角三角形和鈍角三角形,銳角和鈍角三角形又稱為斜三角形。顧名思義,有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形(顯然只可能有一個角是鈍角)。鈍角三角形有三條高,其中有兩條在三角形外部。

基本介紹

  • 中文名:鈍角三角形
  • 外文名:Obtuse triangle
  • 定義:有一個角是鈍角的三角形
  • 適用領域:幾何
  • 面積:S=ah/2
定義,性質,鈍角三角形的判別,

定義

三角形按角的大小可以分為銳角三角形直角三角形和鈍角三角形。顧名思義,鈍角三角形就是指三角形的最大角為鈍角的三角形。
鈍角三角形

性質

①鈍角三角形的兩條高在鈍角三角形的外部,另一條在三角形內部。
鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高
②鈍角三角形中,兩個銳角度數之和小於鈍角度數。
③鈍角三角形的面積
,其中
分別為一對底和高。
④內角和為180度。(這也是所有平面三角形的性質)
⑤外角和為360度。(所有多邊封閉圖形外角和均為360度)

鈍角三角形的判別

①根據角的大小。
只要三角形中有一個角大於
,該三角形就是鈍角三角形,且根據三角形的內角和為
,三角形只有可能存在一個鈍角。
②根據邊的關係。
鈍角三角形
如右圖所示,設
是三角形的最長邊,
是另外兩邊,如果
,則其為鈍角三角形。
證明:過
點作
垂直
於點
,則
在直角三角形
中,
在直角三角形
中,
兩式相減得:

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