《金融和保險中的copula理論及其套用研究》是依託北京大學，由楊靜平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：金融和保險中的copula理論及其套用研究
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：楊靜平
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以金融和保險為背景,基於我們在copula理論及相關方面的研究積累,開展copula基礎理論及其在金融和保險中套用方面的研究.研究內容分為四個緊密關聯的部分:(1)Copula分塊逼近理論及其在局部風險度量中的套用;(2)極值戀習采殼copula族的相依結構及在金融和保險產品敏感性分析方面的套用;(3)動態copula的理論及套用,包括Levy copula,相關係數陣隨機化下的正態copula族以及指數期權定價中copula的選擇方法;(4)風險組合VaR的最優上界和下界,停損保費最優下界及其對應的相依結構,以及Basel II內部評級法相依性的敏感性分析.四個部分緊密圍繞風險相依性的主題,理論探討與套用研究相結合.基礎理論研幾謎屑究結合國際熱點以及我們原創性的研究積累來進行,期望取得遙甩檔創新性的高水平研究成果;套用研究結合金融和保險產品以及Basel II來展開,研究成果具有實際套用價值。
結題摘要
本項目在如下院姜采的四個方面開展研究：Copula分塊逼近理論及套用、極值copula 理論及套用、動態copula 理論及其套用以及不完全相依性信息下的風險組合最佳化問題。具體的成果如下： (1). Copula分塊逼近理論及套用方面。 我們提出了一種新的copula函式：Composite Bernstein Copula，該項成果被2015年出版的專著Principles of Copula Theory (Durante and Sempi, 2015) 引用才驗龍。針對copula函式尾相關性的刻畫，我們提出了一種新的構造copula函式的方法-DMM方法，該項成果發表在國際精算期刊Insurance: Mathematics and Economics。 (2). 極值copula 理論及套用方面。我們將一類相依性模型用於與違約時間相關的信用衍生品CDS的定價，得到了CDS價格的最大和最小情況下對應的相依結構。在統計中總體分布的均值向量的假設檢驗方面，我們提出了一種新的檢驗方法擺脫對均值向量維數的束縛。 (3). 動態copula理論及其套用方面。對於一類相依的LIBOR利率模型我們探討了使用copula函式來刻畫其動態相關性， 得到了該copula函式的展開式。我們將確定性的扭曲函式的概念推廣到隨機過程情形，提出了隨機扭曲函式的概念，並將隨機扭曲凶束嘗葛函式套用到copula函式的構造方面。 (4). 不完全相依性信息下的風險組合最佳化問題。我們在一定假設下得到了風險組合的worst value-at-risk的表達式，該成果(Wang, Peng and Yang，2013)發表在國際金融數學期刊 FINANCE AND STOCHASTICS, 在教育部學位中心2016年下發給北大的高被引用論文列表中該論文鞏櫃在高引3%之列；我們提出了一種研究最優再保險的數學方法 (Cui, Yang and Wu, 2013)，在2016年一年該論文SCI它引5次。
