《量子結構上的映射及其套用》是2018年科學出版社出版的一本圖書，作者是賀衎。
基本介紹
- 中文名：量子結構上的映射及其套用
- 作者：賀衎
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年09月01日
- 頁數：220 頁
- 定價：78.4 元
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030588579
內容簡介,目錄,
內容簡介
對量子結構上映射的研究是數學與量子信息理論交叉領域中基礎而重要的課題之一，這裡的量子結構包括：量子態集合、可觀測量代數與量子效應代數等。許多量子信息基本概念就是某個量子結構上的映射，例如量子信道是保跡的完全正線性映射。《量子結構上的映射及其套用》介紹作者近十年來在這一領域的研究成果。《量子結構上的映射及其套用》共六章，第1章介紹《量子結構上的映射及其套用》涉及的運算元理論預備知識與量子信息相關概念的數學表述；第2章給出幾類一般運算元結構上保零積映射的刻畫，這一章中得到的結果將被《量子結構上的映射及其套用》後面章節中多次使用；第3章研究了量子可觀測量的數值域（半徑）的新性質以及其上保數值域（半徑）映射的刻畫；第4章探討量子效應代數上幾類同構的刻畫；第5章給出量子態集合上幾類映射的刻畫和套用；第6章得到幾類量子信道的刻畫。
目錄
前言
第1章 運算元理論預備知識與量子信息相關概念的數學表述 1
1.1 運算元理論預備知識 1
1.2 量子信息相關概念的數學表述 9
第2章 運算元集合上的保零積映射 14
2.1 含純量子態的自伴運算元集合上的保零積映射 14
2.2 含純量子態的正運算元集合上的保廣義正交映射 16
2.3 套用：Wigner 定理的推廣 17
2.4 含秩一冪等元的運算元集合上的保零積映射 20
2.5 含秩一元的運算元集合上的保不定零積映射 21
2.6 含秩一元的運算元集合上的保斜正交性映射 27
2.7 註記 29
第3章 量子可觀測量的數值域 (半徑) 與其上保數值域 (半徑) 的映射 30
3.1 可觀測量代數上保李積數值域 (半徑) 的映射 30
3.2 套用：改進量子不確定性原理 51
3.3 可觀測量代數上保乘積數值半徑的映射 63
3.4 可觀測量代數上保因子乘積數值域的映射 76
3.5 運算元集合上保乘積數值半徑的映射 81
3.6 運算元集合上保不定乘積數值半徑的映射 90
3.7 註記 101
第4章 量子效應代數上的映射 104
4.1 量子效應代數上的序列同構 104
4.2 多體量子效應代數上序列同構的可分解性 110
4.3 量子效應代數上的廣義可乘映射 115
4.4 量子效應的共生關係及保共生證據集映射 120
4.5 註記 125
第5章 量子態上的映射 127
5.1 量子態上的保凸雙射 127
5.2 套用：可逆量子測量幾何特徵的刻畫 140
5.3 量子熵的擾動性質及量子態上的保熵滿射 141
5.4 上、下保真度及保上、下保真度的映射 154
5.5 Schatten-p類運算元空間上的保距或完全保距映射 167
5.6 套代數中 Schatten-p 類運算元空間上的保距映射 170
5.7 註記 175
第6章 幾類量子信道的刻畫 178
6.1 無限維系統強糾纏破壞信道 178
6.2 基於不確定性原理的多模高斯糾纏判據 183
6.3 高斯相干破壞信道 189
6.4 量子信道可完全恢復的條件 196
6.5 註記 199
參考文獻 201
