量子相變點附近的動力學行為及其半經典研究

《量子相變點附近的動力學行為及其半經典研究》是依託中國科學技術大學，由王文閣擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：量子相變點附近的動力學行為及其半經典研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王文閣
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

在量子相變領域，系統在量子相變點附近的動力學行為、尤其是其躍遷幾率的性質，近年來受到越來越多的重視。現階段，可用於研究這類動力學行為、且較為普適而又有效的解析工具並不多。本申請擬研究與量子相變點附近的基態性質有關的躍遷幾率、及相關物理量隨時間的變化，探究半經典理論適用於此類研究的條件，並在可能的情況下推導半經典描述公式。具體而言，針對固定不變外控制參數、與外參數隨時間緩慢變化這兩種情況，我們將在一些具體模型中，利用數值計算與解析推導的方法，研究上述物理量的性質。同時，我們將分析半經典理論的適用條件，並在條件滿足的情況下推導上述躍遷幾率的半經典表達式；通過與具體模型的計算結果相比較，我們將檢驗半經典理論預言的適用程度。

結題摘要

通過本項目的多年研究（包括項目資助的4年研究、以及前期的4年研究），我們取得了國際同行認可的、獨樹一幟的重要成果，推進了對量子相變點附近動力學行為的了解。具體而言，在量子相變點附近，我們研究了與基態有關的動力學性質，尤其是基態生存率（躍遷幾率的一種）隨時間的變化。從費曼路徑積分表示式出發，我們推導了半經典方法在描述該類動力學性質時的適用條件。這一方法既適用於固定外參數情況，也適用於外參數絕熱緩慢變化情況。我們研究了一些具體的量子相變模型，在其中推導出上述生存率的精確解析公式、以及半經典方法預言的表示式。通過對兩者的比較，我們驗證了上述半經典方法的適用條件。我們研究了生存率與保真度在量子相變點附近的標度行為，並且結合上述研究成果，提出了一種對量子相變進行分類的方法，有助於整理與加深對量子相變的認識。