石墨烯中的半金屬－絕緣體相變和量子臨界行為

《石墨烯中的半金屬－絕緣體相變和量子臨界行為》是依託中國科學技術大學，由劉國柱擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：石墨烯中的半金屬－絕緣體相變和量子臨界行為
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉國柱
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

石墨烯的低能元激發是無質量的狄拉克費米子，它們決定了該體系的低溫物理行為。當費米子相互作用較弱時，該體系的基態是半金屬；當相互作用較強時，無質量的費米子可以配對成激子，費米子因此獲得有限質量（能隙），體系從半金屬變成絕緣體。研究半金屬－絕緣體相變能幫助人們理解體系的嚴格基態，有能隙的材料也有利於製造效率更高的電子器件，所以其在理論和套用兩方面均有重要的科學意義。.本項目研究半金屬－絕緣體量子相變對石墨烯低溫輸運性質的影響和相變點附近的量子臨界行為。首先，同時考慮費米子相互作用和雜質散射，用場論方法統一處理它們的互相影響，利用得到的費米子質量和雜質散射率計算電導和熱導等輸運物理量，與實驗結果對比，判斷該相變是否以及何時能發生。其次，研究相變點附近的量子臨界行為，詳細分析費米子和相變序參量的相互作用，推導出低能有效理論，並計算費米子的衰減率，判斷量子臨界區域是否表現出非費米液體行為。

結題摘要

我們研究了石墨烯中由強庫侖相互作用導致的半金屬-絕緣體相變和相應的量子臨界行為。石墨烯是單碳原子層的蜂巢型二維晶格，其低能元激發是無質量的狄拉克費米子，它們滿足相對論狄拉克方程，表現出與傳統金屬電子不同的新性質。由於石墨烯的低能態密度為零，費米子之間存在長程庫侖相互作用，當該作用強度超過某臨界值時，能導致激子配對並生成有限的動力學能隙，從而發生半金屬-絕緣體量子相變。近十幾年來，該問題得到非常廣泛的理論和實驗研究，大量理論和數值計算都預言，當石墨烯懸掛在真空中，庫侖相互作用足夠強，能夠生成能隙，因此其零溫度基態是絕緣態。但實驗學家經過深入探索，始終未觀測到理論普遍預言的絕緣態，在極低溫度仍然只觀測到半金屬態。我們系統、詳細地研究了該問題，指出前人對動力學能隙生成問題的理論分析和數值計算普遍忽略了兩個非常重要的物理因素，即費米子的強朗道衰減和奇異的速度重整化效應，這兩個效應是狄拉克費米子體系的重要特徵，應該認真處理。我們在Dyson-Schwinger方程框架內建立了一個自洽的處理方法，將能隙生成、朗道衰減、速度重整化這三個重要的物理現象統一起來研究，經過詳細的自洽計算，發現朗道衰減和速度重整化都對動力學能隙生成有重要影響，同時發現真空中石墨烯的庫侖相互作用強度太弱，不足以生成能隙，所以其基態應該是半金屬態，並非絕緣態。我們的理論結果與相關的實驗結果完全一致，這是本項目取得的主要研究成果之一。除該成果，我們在該領域也取得一系列其它原創成果，包括：研究了石墨烯中動力學能隙生成與雜質散射之間的關係，發現兩者之間互相競爭；將QCD領域普遍使用的求和規則和算符乘積展開方法套用於石墨烯中的手征對稱破缺問題，並估算了激子的質量譜；將超導的Eliashberg理論推廣並套用於計算石墨烯中的動力學能隙；研究了狄拉克費米子體系中由各種長程相互作用導致的非費米液體行為。此外，利用本項目的資助，我們還在相近的其它研究方向開展積極的探索，主要研究了高溫超導體中的nematic量子相變，具體包括：系統分析了各種雜質對nematic量子相變點穩定性的影響；發現nematic量子臨界點附近的超流密度和超導轉變溫度都被強烈壓制；預測nematic量子漲落的非微擾效應可能導致附加的s波超導配對；通過詳細的重整化群分析，指出費米子自由度在nematic-超導兩序競爭的有效理論中發揮重要作用。