基本介紹
- 中文名：量化誤差
- 外文名：quantization error
- 定 義：對模擬信號進行量化而產生的誤差
- 套用學科：通信科技，數位訊號處理
概念,工作原理,量化誤差,統計分析,
概念
量化誤差（Quadratuer Error）是指由於對模擬信號進行量化而產生的誤差，該誤差最大可達到量化等級的一半。
量化誤差是指量化結果和被量化模擬量的差值,顯然量化級數越多,量化的相對誤差越小.量化級數指的是將最大值均等的級數，每一個均值的大小稱為一個量化單位。量化噪聲的統計性質量化引起的輸入信號和輸出信號之間的差稱為量化誤差，量化誤差對信號而言是一種噪聲也叫量化噪聲。
實際的模擬信號電平與分配給它的數字值之間的差別稱為量化誤差，它所以被稱作量化“噪聲”是因為量化誤差的效果和由於噪聲引起信號跳變到量化值的效果一樣。光帶中軸跟蹤法提取中心線，不可避免的會產生一個像素的誤差，稱為量化誤差.量化誤差主要是由於CCD光敏面的分辨力所引起的。
DAC輸出曲線和理想曲線的偏差是由於DAC的有限位數造成的，這種誤差稱為量化誤差，它將引起量化失真。在頻域上，則表現為DAC的輸出雜波。以有限個離散值近似表示無限多個連續值，一定會產生誤差,這種誤差稱為量化誤差，由此造成的失真稱為量化失真。量化失真可以用信噪比來度量。對於均勻量化，量化級數越多，量化誤差就越小,但編碼所用的比特數R越多。
資料轉換過程本身就是模數轉換器量測值的基本誤差來源之一，它稱為量化誤差。所有的模數轉換器量測值都無法避免此誤差。
工作原理
量化誤差
輸入信號如果是模擬信號，在進行數字處理時，首先要將其取樣和量化，使之轉換成一定字長的數位訊號。模數（A/D）轉換器就是將輸入模擬信號
轉換為b位數位訊號輸出的器件。典型的b值約為12，但它可能低至8或高至20。
在概念上可把轉換視為兩級過程：第一級產生序列
，這裡
以無限精度表示；第二級對每個取樣序列 進行截尾或捨入的量化處理，從而給出序列 。實際上在A/D轉換器中上述二級的過程是同時完成的，即輸入為 ，輸出為 。
分析A/D轉換器量化效應的目的在於選擇合適的信號字長，以滿足信噪比指標。在具體討論A/D轉換器量化之前，先對模擬信號作一些規定。
首先，為使取樣後不造成混疊失真，模擬信號必須是限帶的。因此A/D轉換器前一般都加一前置模擬低通濾波器，對高於取樣頻率一半的頻率至少衰減40dB，並且在信號基帶內的帶內波紋要儘可能小。對於語音處理，八階低通濾波器即可滿足要求。其次假定模擬波形已經規格化了。
統計分析
量化過程是一個非線性過程。我們把量化取樣值表示為
式中 為精確取樣值，
為量化誤差。一般只要知道量化誤差的一些平均效應就可以作為確定A/D轉換器所需字長的依據。為進行統計分析，對誤差的統計特性作如下假設：
（1）是平穩隨機序列；
（2）與取樣序列不相關；
（3）序列本身的任意兩個值之間不相關，也即是白噪聲序列；
（4）在誤差範圍內均勻分布。
上述假設說明，量化誤差是一個與信號序列完全不相關的白噪聲序列，它與信號的關係是相加性的。
