Quantization

定義

按照量化的維數分，量化分為標量量化和矢量量化。標量量化是一維的量化，一個幅度對應一個量化結果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結果。

以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照機率已經劃分為N個小區域，每個區域對應著一個輸出結果。由輸入確定的那一點落在了哪個區域內，矢量量化器就會輸出那個區域對應的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，並且使用了機率的方法，一般會比標量量化效率更高。

分類

2.1 均勻量化和非均勻量化

按照量化級的劃分方式分，有均勻量化和非均勻量化。

均勻量化：ADC輸入動態範圍被均勻地劃分為2^n份。

非均勻量化：ADC輸入動態範圍的劃分不均勻，一般用類似指數的曲線進行量化。

非均勻量化是針對均勻量化提出的，因為一般的語音信號中，絕大部分是小幅度的信號，且人耳聽覺遵循指數規律。為了保證關心的信號能夠被更精確的還原，我們應該將更多的bit用於表示小信號。

常見的非均勻量化有A律和μ率等，它們的區別在於量化曲線不同。

2.2 標量量化和矢量量化

按照量化的維數分，量化分為標量量化和矢量量化。標量量化是一維的量化，一個幅度對應一個量化結果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結果。

以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照機率已經劃分為N個小區域，每個區域對應著一個輸出結果（碼書，codebook）。由輸入確定的那一點落在了哪個區域內，矢量量化器就會輸出那個區域對應的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，並且使用了機率的方法，一般會比標量量化效率更高。

模數轉換器(ADC)與數字電路中的量化

數字電路中，採樣和量化過程由A/D轉換器完成。A/D轉換器(ADC)一般為標量均勻量化。量化的過程就是把採集到的數值（稱為採樣值或樣值，英語sample）送到量化器編碼成數字形式（一般為二進制）。每個樣值代表一次採樣所獲得的信號的瞬時幅度。

3.1 量化級

量化器設計時將標稱幅度劃分為若干份，稱為量化級，一般為2的整數次冪。把落入同一級的樣本值歸為一類，並給定一個量化值。量化級數越多，量化誤差就越小，質量就越好。例如8位的ADC可以將標稱輸入電壓範圍內的模擬電壓信號轉換為8位的數位訊號。

3.2 量化誤差

量化過程存在量化誤差，在還原信號的D/A轉換後，這種誤差作為噪聲再生，稱為量化噪聲。增加量化位數能夠把噪聲降低到無法察覺的程度，但隨著信號幅度的降低，量化噪聲與信號之間的相關性變得更加明顯。