量化噪聲

由增量調製原理可知，解碼器恢復的信號是階梯形電壓經過低通濾波器平滑後的解調電壓。它與編碼器輸入模擬信號的波形近似，但是存在失真，將這種失真稱為量化噪聲。

基本介紹

• 中文名：量化噪聲
• 外文名：quantization noise

定義

在語言編碼通信中，解調後信號和原傳遞信號的差異是因幅度和時間的量化而產生的，這種失真稱為量化失 真。因為這種失真和雜亂的干擾一樣，聽起來和元件產生的熱噪聲相似，所以叫做量化噪聲。

產生原因

（1）第一個原因是由於編碼、解碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由於階梯本身的電壓突跳產生失真。如下圖（a），這是增量調製的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨著信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。

（2）第二個原因是信號變化過快引起失真，這種失真稱為過載量化噪聲，見下圖（b），它發生在輸入信號斜率的絕對值過大時，由於當抽樣頻率和量化台階一定時，階梯波的最大可能斜率是一定的。若信號上升的斜率超過階梯波的最大可能斜率，則階梯波的上升速度趕不上信號的上升速度，就發生了過載量化噪聲。

設抽樣周期為 ，抽樣頻率為 ，量化台階為 ，則一個階梯台階的斜率 為 ，

它也就是階梯波的最大可能斜率，或稱為解碼器的最大跟蹤斜率。當增量調製器的輸入信號斜率超過這個最大值時，將發生過載量化噪聲。所以，為了避免發生過載量化噪聲，必須使 和 的乘積足夠大，使信號的斜率不會超過這個值。另一方面， 值直接和基本量化噪聲的大小有關，若取 值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增大 的辦法增大乘積 ，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。

實際套用

實際中增量調製採用的抽樣頻率 值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對於話音信號而言，增量調製採用的抽樣頻率在幾十千赫到百餘千赫。

量化噪聲計算

這是僅考慮基本量化噪聲，並假定在設計時已經考慮到使系統不會產生過載量化噪聲，這樣模擬信號 與預測信號 之差就是低通濾波前的量化噪聲 。有上圖(a)可知， 隨時間在區間 內變化。假設它在此區間內均勻分布，則 的機率分布密度為

故 的平均功率可以表示成：

假設這個功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣頻率 之間，即其功率譜密度可以近似的表示為。

因此，此量化噪聲通過截止頻率為的低通濾波器之後，其功率

因此，此基本量化噪聲功率只和量化台階與有關，和輸入信號大小無關。

信號量噪比

設輸入信號為，式中：A為振幅，為角頻率。

則斜率由下式決定：

此斜率的最大值等於。

為了保證不過載，要求信號的最大斜率不超過解碼器的最大跟蹤斜率。現在信號的最大斜率為，所以要求

所以保證不過載的臨界振幅

即臨界振幅與量化台階和抽樣頻率成正比，與信號角頻率成反比。這個條件限制了信號的最大功率，由上式導出最大信號功率為

式中：

因此，可以求出最大信號量噪比：

所以在增量調製系統中，提高抽樣頻率將能顯著增大信號量噪比。