A律是PCM非均勻量化中的一種對數壓擴形式，數字脈衝編碼調製（PCM）是目前模擬信號數位化的基本方法，PCM包括採樣、量化、編碼三個步驟，其中量化是對抽樣值的取值離散，根據量化間隔的不同選取分為均勻量化和非均勻量化，非均勻量化可以有效地改善信號的量化信噪比。語音信號的量化常採用ITU建議的兩種對數形式的非均勻量化壓縮特性：A律和μ律，A律編碼主要用於30/32路一次群系統， A律PCM用於歐洲和中國。
基本介紹
- 中文名：A律
- 外文名：A-law
- 套用學科：通信科技（一級學科）
概述,A律十三折線,
概述
A律是ITU-T（國際電聯電信標準局）CCITT G.712定義的關於脈衝編碼的一種壓縮/解壓縮算法。 世界上大部分國家採用A律壓縮算法。A律是PCM非均勻量化中的一種對數壓擴形式，脈衝編碼調製PCM是對一個時間連續的模擬信號先抽樣，再對樣值幅度量化，編碼的過程其中量化，就是把經過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示,通常是用二進制表示。而量化中會出現誤差，即量化後的信號和抽樣信號的差值，量化誤差在接收端表現為噪聲，稱為量化噪聲。 量化級數越多誤差越小，相應的二進制碼位數越多，要求傳輸速率越高，頻帶越寬。 為使量化噪聲儘可能小而所需碼位數又不太多，通常採用非均勻量化的方法進行量化。非均勻量化根據幅度的不同區間來確定量化間隔，幅度小的區間量化間隔取得小，幅度大的區間量化間隔取得大。
令量化器過載電壓為1,相當於把輸入信號進行歸一化，那么A律對數壓縮定義為：
當0 <= x <= 1/A時，f(x)=(Ax)/(1+lnA)
當1/A <= x <= 1時，f(x)=(1+lnAx)/(1+lnA)
在現行的國際標準中A=87.6，此時信號很小時(即小信號時)，從上式可以看到信號被放大了16倍，這相當於與A壓縮率與無壓縮特性比較，對於小信號的情況，量化間隔比均勻量化時減小了16倍，因此，量化誤差大大降低；而對於大信號的情況例如x=1，量化間隔比均勻量化時增大了5.47倍，量化誤差增大了。這樣實際上就實現了“壓大補小”的效果。
上面只討論了x>0的範圍，實際上x和y均在[-1,1] 之間變化，因此，x和y的對應關係曲線是在第一象限與第三象限奇對稱。為了簡便，x<0的關係表達式未進行描述，但對上式進行簡單的修改就能得到。按上式得到的A律壓擴特性是連續曲線，A的取值不同其壓擴特性亦不相同，而在電路上實現這樣的函式規律是相當複雜的。為此，人們提出了數字壓擴技術，其基本思想是這樣的：利用大量數字電路形成若干根折線，並用這些折線來近似對數的壓擴特性，從而達到壓擴的目的。為了便於採用數字電路實現量化，通常採用13折線近似代替A律。
A律十三折線
用折線實現壓擴特性，它既不同於均勻量化的直線，又不同於對數壓擴特性的光滑曲線。雖然總的來說用折線作壓擴持性是非均勻量化，但它既有非均勻(不同折線有不同斜率)量化，又有均勻量化(在同一折線的小範圍內)。有兩種常用的數字壓擴技術，一種是13折線A律壓擴，它的特性近似A=87.6的A律壓擴特性。另一種是15折線μ律壓擴，其特性近似μ=255的μ律壓擴特性。
A律壓縮表示式是一條連續的平滑曲線，用電子線路很難準確的實現。現在由於數字電路技術的發展，這種特性很容易用數字電路來近似實現，13折線特性就是近似於A壓縮律的特性，曲線圖如下：
圖中橫坐標x在0~1區間中分為不均勻的8段。 ~1間的線段稱為第8段； ~ 間的線段稱為第7段； ~ 間的線段稱為第6段；依此類推，直到0~ 間的線段稱為第1段。圖中縱坐標y則均勻的劃分為8段。將這8段相應的坐標點（x,y）相連，就得到了一條折線。
第一步：把x（x>0 部分）劃分為不均勻的8段。第一分點取在V/2處，然後每段都是剩下部分的1/2。；依次取第八段為V~V/2,第七段為V/2~V/4；第一段為V/128~0。
第二步：把每段均勻劃分為16等份，每一份表示一個量化級，顯然8段共16x8=128= 2^7 個量化級，需要二進制7位編碼表示。可以看出每個量化級是不均勻的。在小信號的量化台階很小，使小信號時量化噪聲減小。如果按均勻量化計算，以最小台階 (1/128)*(1/16)為單位，最大信號需用L=128X16=2048= 2^11 個量化級表示，既需要11位編碼。這樣非均勻編碼使小信號量化台階縮小了16倍，相當於小信號信噪比改善了20dB。
第三步：把y軸均勻劃分為8段，每段均勻分為16分。這樣y也分為128個量化級，與x軸的128個量化級對應。因此，壓擴特性各段的斜率 k=Δy/Δx是不同的。第一段斜率k1=y1/x1=（1/8）/(1/128)=16. 其他段為:
k2=16，k3=8，k4=4，k5=2，k6=1，k7-1/2，k8=1/4。
以上分段為x取正值時的情況。而x取負值時，壓擴特性與x取正值成奇對稱。在正8段和負8段中，正1，2段和負1，2段斜率相同，合為一段。所以原來的16段折線變為13段折線，故又稱A律13折線。
