基本介紹
- 中文名:部分分式
- 外文名:partial fraction
- 適用範圍:數理科學
簡介,分解定理,相關概念,真分式,假分式,既約分式,
簡介
部分分式是一種特殊形式的分式,即把數域 F 上的分式 f(x)/g(x) 分解成分式的和時,部分分式是指如下形式的項

分解定理
分式化為部分分式和的分解定理有:
1、F 上任何既約有理真分式都可以惟一地表示為部分分式和的形式:若f(x)/g(x) 是 F 上的既約真分式,g(x) 的標準分解式
,則




2、設 F 是複數域,若
的標準分解式為


則既約真分式f(x)/g(x) 的部分分式的分解式為


3、設 F 是實數域,若 g(x) 的標準分解式為


則既約真分式的部分分解式為


其中
是彼此不同的實數,
是常數。例如



相關概念
真分式
假分式
如果分子多項式的次數不小於分母多項式的次數,就稱它為假分式。