邏輯架構

概念

邏輯架構

作為一門形式科學，通過對推論的形式系統和自然語言論證二者的研究，邏輯研究和分類語句和論證的結構。

經典邏輯標識已經被最深入的研究和最廣泛的使用的一類形式邏輯。它們被特徵化為一些性質；非經典邏輯缺乏一個或多個這種特性，它們是:
1:排中律;
2:無矛盾律;
3:蘊涵的單調性和蘊涵的冪等性;
4:合取的交換性;
DeMorgan對偶性:所有邏輯運算元都對偶於另一個。

推理形式

·三段論(傳統邏輯,詞項邏輯)

傳統邏輯中的一類主要推理。也稱直言三段論。古希臘哲學家、邏輯學家亞里士多德首先提出了關於三段論的系統理論。
三段論的形式　三段論是這樣一類推理：它由三個直言命題組成,其中兩個是前提,一個是結論；並由三個不同的詞項作這些命題的主謂項，而每個詞項在兩個命題中各出現一次。習慣上以S代表結論的主項（小項），P代表結論的謂項（大項），M代表在兩前提中出現的詞項（中項）；包含小項的前提叫小前提，包含大項的前提叫大前提。
一個三段論是有效的若且唯若符合以下5條規則:①M至少周延一次;②S、P在結論中周延僅當它在前提中周延；③兩前提並非都是否定的；④如有一否定的前提則結論也是否定的；⑤如結論是否定的則有一前提也是否定的。除⑤外，這些規則並不都彼此獨立。

三段論的化歸　亞里士多德已充分討論過三段論的化歸問題，建立了人類歷史上最早的公理系統之一。他所開創的傳統邏輯利用對當關係、換質和換位、歸謬法等，把其他格的三段論化歸為第1格，並用Barbara證明第1格的其他各式，從而把24個有效的三段論形式組成一個公理系統。
三段論的圖解　邏輯史上有許多不同的圖解方法，其中歐拉圖解是比較典型的。它說明一個三段論是否有效的步驟是：先分別給出兩前提為真的圖解，然後再給出這些圖解的聯合情況;最後判明在各個聯合情況下,結論是否為真。例如,Barbara的圖解(見第741頁,Barbara圖解)。從該圖解可以看出，在iα～iiβ4種情況下SAP都真,因此Barbara是有效的。文恩圖解（見邏輯代數）則更能顯示出三段論的特徵及傳統邏輯的局限性。
省略三段論和複合三段論　三段論在用語言表達時如果省略了一個命題，就叫做省略三段論，它實際上不是思維形式方面的問題。所謂複合三段論有以下3種情況：①前後三段論，這是兩個三段論的結合，其第一個三段論即前三段論的結論為第二個三段論即後三段論的前提之一。例如：所有C是D，所有B是C，所以，所有B是D；所有A是B，所以，所有A是D。②帶證式，即前三段論是省略三段論的複合三段論。例如：所有B是D，因為所有B是C；所有A是B，所以，所有A是D。③連鎖推理，舊稱堆垛推論。這是一系列三段論,除最後的結論外,其他結論都被省略，而且每兩個相鄰的命題都有一共同的詞項。典型的連鎖推理形式如亞里士多德式：所有A是B，所有B是C，所有C是D,所以,所有A是D；哥克蘭尼式：所有C是D，所有B是C,所有A是B，所以，所有A是D。關於連鎖推理更為合理的看法，是把它看成沒有省略任何命題的推理。亞里士多德在建立三段論理論時並未考慮有單稱命題的三段論，後來一般的傳統邏輯著作在討論三段論時，則把單稱命題作全稱處理。但當三段論中單稱命題的謂項也是單獨概念時，這種處理就可能不成功。如“魯迅是偉大作家，魯迅是周樹人，所以，周樹人是偉大作家”是一個有效的推理。若把這一推理中的單稱命題作全稱處理，它就是無效的三段論第3格AAA式。　三段論在現代邏輯中的地位　亞里士多德的三段論不考慮指稱空類的詞項，認為從全稱命題可以推出特稱命題。現代邏輯為了克服這一不足，把有效的三段論形式加以推廣，使得組成三段論的命題可以包含指稱空類的詞項，由此確認了由9個兩全稱前提得出特稱結論的三段論都是無效的。它進而指出，要從這種前提得到特稱結論，就必須增加說明某些類不空的前提。現代邏輯認為三段論有效的充分必要條件應該是：①M恰好周延一次；②S、P各自在結論和前提中的周延情況相同；③前提中和結論中的否定命題數目相同。從現代邏輯的角度看，三段論只是一元謂詞邏輯中的一小部分（見謂詞邏輯）。

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