邊角網平差

邊角網是監測網最常用的形式，網中既測角又測邊可以提高縱橫向點位精度。邊角網常用間接平差法。

基本介紹

• 中文名：邊角網平差
• 外文名：adjustment of triangulateration network 
• 學科：測量學
• 常用方法：間接平差法
• 套用領域：地質調查等
• 未知數：角度觀測量和邊長觀測量

介紹

選定邊角網中角度 (或方向)觀測量和邊長觀測量的函式為未知數，利用它們之間的函式關係，依最小二乘準則和求極值的方法，解算得未知數和觀測值的最或然值所進行的計算工作。

邊角網平差常用邊角網條件平差和邊角網間接平差(或坐標平差)，當待定點個數較多且網形結構較簡單時，宜用條件平差。

邊角網條件平差

主要任務是準確地列出網中以觀測角度(或方向)和觀測邊長及其改正數表示的獨立條件方程，再組成法方程，求得各觀測邊長和觀測角度(或方向) 的改正數。

邊角網條件總數r等於多餘觀測的個數時，可按r=n-2P計算，式中n為測邊和測角總數;P為待定點個數。套用此式時，應注意當網中已知點數少於兩個時，應從待定點個數中減去已知點個數與2之差後再計算P;從測邊數中減去1後再計算n。條件式的種類有： 由多餘觀測角引起的圖形條件、水平條件和極條件;由多餘觀測邊長引起的複雜圖形條件;由多餘觀測邊長和角度共同引起的邊條件 (正弦條件和餘弦條件);由多餘起算數據引起的控制條件、坐標方位角條件、基線條件和坐標條件。

邊角網間接平差

主要任務是列出以未知數 (一般是待定點坐標) 為邊長和角度觀測值函式的誤差方程，再組成法方程並進行解算，直接得出邊角網點坐標的最或然值，進而求得邊長和角度觀測值的平差值。邊角網誤差方程個數等於觀測邊數和觀測角數 (或方向數)總和。邊角網間接平差時，兩類觀測量權比確定方法見邊角網條件平差。