邊界檢驗

邊界檢驗(boundary verification)多項式參數空間或係數空間中幾何體穩定性的檢驗方法.其穩定性可由其相對邊界的穩定性所保證.邊界檢驗一般要求參數到多項式係數的映射為仿射映射.關於邊界檢驗的主要結果有邊界定理和原象定理.

邊界定理是關於多項式參數空間中幾何體的穩定性的相對邊界檢驗定理.對n次實係數多項式參數空間中的任一幾何體，當參數空間與係數空間以仿射映射相聯繫時，該幾何體所對應的多項式族的穩定性可由其相對邊界(相對於仿射包的邊界)所對應的多項式族的穩定性所保證.

原象定理是關於多項式係數空間中幾何體的穩定性的另一個判別定理.對於多項式族屍和穩定區域D,bzE c7D在值映射V下，P在複平面上的象(即值集)V(P)的邊界為}V(P)，若bcE7V(P)，在。的原象V-' (c)中均存在一個穩定的多項式，則多項式族屍是穩定的.這兩個定理都可以是針對一般意義下D穩定性的，並且由此出發可以導出多項式族穩定性的一系列重要結果.