達布,G.,法國數學家。
基本介紹
- 中文名:達布,G.
- 國籍:法國
- 職業:數學家
- 出生地:尼姆
達布,G.,法國數學家。
達布,G.,法國數學家。人物經歷生於尼姆,卒於巴黎。1861年考入巴黎高等師範學校,1864年畢業,1866年取得博士學位。1867年在中學任教,1872~1881年在巴黎高等師範學校任教,1881年4月任巴黎大學理學院...
就具體曲線而言,化成的顯函式的形式可能比較複雜,不利於研究它的性質。此外,運用達布定理很容易看出:若函式f(x)在[a,b]上可導,則f′(x)在[a,b]上不可能存在第一類間斷點。微分Darboux定理的推廣:若f(x),g(x)均在[a,b]上可導,並且在[a,b]上g′(x)≠0,則 可以取 與 之間任何值。
達布連續函式(Darboux continuous function)是一種具有介值性的函式,即具有下列性質的函式:介於任意兩個函式值之間的任意數都是該函式的函式值,這個性質又稱函式的介值性。即:對於區間I及函式f∶I→R,若對任意x₁,x₂∈I及f(x₁)與f(x₂)之間的任何k,存在x₁與x₂之間的x₀,使f(x₀...
110.達布(G.Darboux)定理(186)111.羅爾定理(186)112.拉格朗日公式(187)113.導數的極限(189)114.柯西公式(190)..§4.高階導數及高階微分 115.高階導數的定義(191)116.任意階導數的普遍公式(193)117.萊布尼茨公式(196)118.例題(198)119.高階微分(200)120.高階微分的形式不變性的破壞(201)121....
達布定理 內容:若函式f(x)在[a,b]上可導,則f′(x)在[a,b]上可取f′(a)和f′(b)之間任何值.推廣:若f(x),g(x)均在[a,b]上可導,並且在[a,b]上,g′(x)≠0,則f′(x)/g′(x)可以取f′(a)/g′(a)與f′(b)/g′(b)之間任何值。洛必達法則 內容:設(1)當x→a時,函式f(x)...
首先引進達布積分的概念,第二個定義和達布積分的定義是等價的,具體見達布積分(達布積分那一文章里並沒有說明這個原因,來源請求)。其次我們證明達布積分的定義滿足第一個定義。任選一個分割使得它的上達布和與下達布和都與相差不超過。令等於,其中和是在上的上確界和下確界。再令是和中的較小者。可以看出,...