連續格(continuous lattice)一類特殊的完全格.設I.是完全格(亦稱完備格)，在I.上可以定義
一個二元關係《如下:對於任意二，yEL，二《y，若且唯若對於L的任意定向子集D，若y鎮supD，則存在dED，使得二鎮d.稱《為I.上的“方向小於”關係.當二《二時，稱二為I.的緊元.L的所有緊元的集合記為K (L).由二《y可推出二sy.若wax+y鎮z，則w+z.記
若對於任意二EL，有二一sup李二，則稱I.是連續格.I.是連續格，若且唯若L滿足以下定向分配律:設J是任意指標集，{KCj) I jEJ}是任意指標集族，{二，kIjEJ,kEK(j)}是L的任意子集.若對於任意jE<I, {.xi,k I kEK}j)}是I.的定向子集，則下式成八:。，V*。、。;)二:，*=V、。、八、。，二i.J(i)其中M定義為IZ,E,}K ( j >，即指標集K(j)的笛卡乘積.在上述等價條件中，將“{二*I kEK<j)}是I.
