《連續時間神經網路的動態複雜性問題研究》是依託華中科技大學，由袁泉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：連續時間神經網路的動態複雜性問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：袁泉
- 依託單位：華中科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目以低維連續時間Hopfield型神經網路為研究目標，研究混沌不變集隨系統結構的演變規律，建立連續時間神經網路動力學系統的某些系統理論，同時也為高維神經網路的動態複雜性研究提供一定幫助和啟發。研究包含：1、發現新的具有混沌性質的低維連續時間Hopfield型神經網路、細胞型神經網路（可視為具有分段線性輸出函式的Hopfield型神經網路）以及Glass型基因網路（可視為具有階梯輸出函式的Hopfield型神經網路），並運用拓撲馬蹄理論與計算機仿真相結合，對系統的混沌性和分岔行為給出嚴格的驗證和證明；2、探討連續時間神經網路的混沌性質與系統拓撲結構的聯繫，重點研究神經元連線的拓撲結構對系統混沌性的影響；3、研究連續時間神經網路的耦合問題，重點研究非混沌的子系統通過一定的耦合方式，得到具有混沌性質的耦合系統這一類問題，嘗試從全新的角度探索混沌控制理論和神經網路產生混沌的機制。
結題摘要
近年來，越來越多的學者採用動力學系統理論來分析神經網路的演化過程和吸引子的性質，探索神經網路的協同行為和集體計算功能，了解神經信息處理機制，在更高層次上建立人腦智慧型行為的複雜特性的理論依據。動力學的複雜性典型特徵就是動態行為的混沌性，而混沌神經網路不僅具有梯度下降特性，還具有十分複雜和豐富的動力學行為，因此運用混沌理論的概念和方法，將有助於探討神經網路在整體性和模糊性方面處理信息的機制。從而，混沌動力學為人們研究神經網路提供了新的契機，對於混沌神經網路的研究成為擺在人們面前的又一新課題。混沌神經網路由於其特有的動力學性質，十分有助於海量存儲、混沌預測、最佳化方法等問題的研究，近年來在信息安全、通信、生物醫學工程的具體套用也得到良好的效果，因而獲得了廣泛的研究。 本項目的主要研究內容是以低維連續時間Hopfield型神經網路為研究目標，研究混沌不變集隨系統結構的演變規律，建立連續時間神經網路動力學系統的某些系統理論，同時也為高維神經網路的動態複雜性研究提供一定幫助和啟發。重要結果包括：1、發現新的具有混沌性質的低維連續時間Hopfield型神經網路、細胞型神經網路（可視為具有分段線性輸出函式的Hopfield型神經網路）以及Glass型基因網路（可視為具有階梯輸出函式的Hopfield型神經網路），並運用拓撲馬蹄理論與計算機仿真相結合，對系統的混沌性和分岔行為給出嚴格的驗證和證明；2、探討連續時間神經網路的混沌性質與系統拓撲結構的聯繫，重點研究神經元連線的拓撲結構對系統混沌性的影響，實現混沌不變集隨系統結構的演變規律的分析，建立連續時間神經網路動力學系統的某些系統理論，發現拓撲結構中出現環路是神經網路系統有混沌性質的必要條件，並對此給出了理論證明。3、非混沌的子系統經過同步，耦合系統具有混沌性質：本課題所研究的混沌控制問題，是一個新穎的連續時間神經網路的混沌耦契約步問題。通過構造完全平等的非混沌子系統，利用一定的耦合方式，驅動這兩個子系統的動力學行為越來越接近，最終達到同步，而且耦合後的系統具有混沌的性質。
