速度瞬時中心，剛體之運動過程中，常存在有一個瞬時之零速點。 兩剛體進行平面運動間會產生瞬時中心之情形是1742年柏努利的發現，後來也套用到三度空間之運動。這個觀念在分析物體運動之速度時相當有用。但是瞬時中心之觀念僅利用於速度之分析，若想更了解加速度之分析，則必須依照前面所述之傳統方法，方可順利達到目的。故在加速度分析方面，這種方法並無法節省計算過程的程式，故本詞條討論仍以速度分析為主。 瞬時中心之技術套用於僅需知道其中兩三項速度時，較為有用。尤其在複雜的機構中，僅需要知道其輸出及輸入速度時更為方便。若能配合虛功或能量不滅定律則更能有效求得其輸出與輸入關係或扭力之變化。 瞬時中心的定義是：(1)在某一物體B上之一點，當其在某一瞬間或很長的時間，另一物體C上各點均以此點為中心迴轉，(2)在兩運動中的物體上，有一個共同點P，其直線速度與方向均相同。因此，若其中有一物體是固定於參考面R上時，其速度亦將為零。
基本介紹
- 中文名：速度瞬時中心
- 發現時間：1742年
- 發現者：柏努利
- 別稱：瞬時中心
定義,梢連結,物體上兩點速度求瞬時中心,滑動物件之中心,滾動物體之瞬時中心,甘乃迪定理(Kennedy’s Theorem),直接接觸之瞬時中心,瞬時中心之數目,基本瞬時中心,
定義
剛體之運動過程中，常存在有一個瞬時之零速點，此點又稱為瞬時中心。 兩剛體進行平面運動間會產生瞬時中心，後來也套用到三度空間之運動。這個觀念在分析物體運動之速度時相當有用。但是瞬時中心之觀念僅利用於速度之分析，若想更了解加速度之分析，則必須依照前面所述之傳統方法，方可順利達到目的。故在加速度分析方面，這種方法並無法節省計算過程的程式，故本詞條討論仍以速度分析為主。 瞬時中心之技術套用於僅需知道其中兩三項速度時，較為有用。尤其在複雜的機構中，僅需要知道其輸出及輸入速度時更為方便。若能配合虛功或能量不滅定律則更能有效求得其輸出與輸入關係或扭力之變化。 瞬時中心的定義是：(1)在某一物體B上之一點，當其在某一瞬間或很長的時間，另一物體C上各點均以此點為中心迴轉，(2)在兩運動中的物體上，有一個共同點P，其直線速度與方向均相同。因此，若其中有一物體是固定於參考面R上時，其速度亦將為零。
梢連結
在四連桿組中，每一個連結均為瞬時中心，若以桿號表示，桿1與桿2之連結點稱為12，亦即無論其中一桿為固定，相相對運動均相同，同以點12為瞬時中心。同理23、34、14等亦為瞬時中心。由於桿1為固定桿，故與桿1有關之瞬時中心均為固定中心，其他則為移動中心。
物體上兩點速度求瞬時中心
任何兩個具有相對運動之物體均存有瞬時中心。因為若某點之速度方向為已知時，中心點應存在與該方向垂直之方向上。由於兩中心線可以決定一點，故只要有兩點之速度方向為已知，應即可確定其瞬時中心之位置。但是由物體在運動中時，其速度方向可能隨時發生變化，故其瞬時中心之位置亦會隨時發生變動。
滑動物件之中心
某一物體在另一個弧形槽內移動時，所有滑動件上之點應會順勢沿槽作弧形運動，其中心位於該物體上，故12點為此時瞬時中心。若滑塊作直線運動，則所有滑塊上之點均作直線運動，其迴轉中心均應與路徑方向垂直，故應相互平行而無交點，或可稱為其平行線交於無窮遠的地方。此時之瞬時中心應在無窮遠處。
滾動物體之瞬時中心
若一圓盤2在另一物件1上滾動，但不滑動，則兩者之接觸點12為瞬時中心，亦即桿1上之點12成為桿2之迴轉中心。此時桿1可為靜止或移動狀態。若桿1固定，而圓盤2以ω2順時針旋轉，則圓盤中心之速度為Vo，其值為Rω2，方向為向右。
在圓盤周圍上之任意點P 速度若以相對運動來看，點P對圓心O應作圓周運動，故其速度亦可寫成： Vp = Vp/o + Vo 其向量和Vp則如圖所示。由於點12為瞬時中心，故Vp之速度亦可由點P至點12繪一線段為半徑，在垂直於此線之方向上即可得到Vp之速度，其值為Rapω2。
甘乃迪定理(Kennedy’s Theorem)
甘乃迪定理的內容是任何三個平面運動中的物體，其相對運動間應存在有三個瞬時中心，且三個中心應共線。例如1,2,3三個剛體如下圖，具有相對運動，在某一特定的瞬間，設其中一桿為固定(例如桿1)，則桿2與桿1之連結點即為一瞬時中心，或以12表示；桿3與桿1之連結點13亦為另一瞬時中心。今若有一點P同時在桿2及桿3上，則其對應之速度Vp均應垂直於P-12及P-13之線段。故若P要成為桿2及桿3之瞬時中心，其速度Vp無論由那一桿計算均應相同。因此點P應在12-13之連線上。甘乃迪定理對未來尋找各桿之瞬時中心位置相當有用，將在不同之例中說明。
直接接觸之瞬時中心
前面已有討論兩剛體相互接觸時之情形。此時接觸點為空間之實際點，但接觸點並不一定是瞬時中心點。依前面對接觸點所構成之連桿定義，兩剛體接觸時，其接觸點之速度分別為P2E與P2F，分別可以分成法線與切線兩向量。由於運動期間在接觸點處必須維持接觸，故在法線上之分速度P2S與P4S應相等。由於切線方向之P2M與P4L可能不相等，故應有滑動存在。為獲得瞬時中心24，因此必須沿法線上尋找。依甘乃迪定理該中心仍應在12-14之連線上，故即應在法線與此連線之交點。
若為滾動磨擦，則接觸點P之兩速度應為相同，其滑動速度應為零，此時接觸之點即為瞬時中心點24。故若兩物體要發生滾動磨擦之運動，其接觸點即應為瞬時中心。
瞬時中心之數目
任何兩連桿間具有相對運動時，必有一個瞬時中心。在一組連桿機構里，到底會構成多少個瞬時中心?這是一個配對的問題，必須因總連桿數決定。設連桿組中有N個連桿，則其可能之瞬時中心數Nc應為：
Nc = N (N - 1) / 2
例如一個四連桿組，N=4，故Nc = (4) (3) /2 = 6 個瞬時中心。
基本瞬時中心
所有可以用肉眼立判之瞬時中心稱為基本瞬時中心(Primary instant centers)。確定基本瞬時中心的工作相當重要，唯有基本瞬時中心確立後，才能繼續發掘其他隱而未現的瞬時中心，甘乃迪定理這時候變成非常有用。基本瞬時中心包括：
1. 梢連結之瞬時中心：即為R型結處。
2. 滑動物體之瞬時中心：與滑動軌跡垂直，或在其法線上。
3. 滾動剛體之瞬時中心：即為接觸點。
4. 直接接觸之機構：
a. 若系滑動接觸，則其瞬時中心在法線與其他兩瞬時中心點連線之交點。
b. 若系滾動接觸，則其瞬時中心即為接觸點。
