這才是數學Ⅲ

內容簡介

教師應該創造一個個的學習環境，讓學生自己去冒險，探討數學知識。

這本書裡面的教學案例就是以學生和現實中的實物為教具，每個案例都是教師創造一個個的學習環境，讓學生自己去冒險，探討數學知識。

馬丁·克萊默，一位沉迷於創造不一樣的課堂的德國數學教師，他的課堂以學生和現實中的實物為教具，不僅僅包含數學知識原理，還有很多的動手操作，而且每個教學案例後面都附有相關的教育學背景知識。了解了課堂成功的原因及其系統性背景，每位讀者都可以從模仿者成為設計者。作者將她多年的研究成果和智慧傳授給各位教師，書中的內容一定會在數學學習方面對所有人產生幫助。

圖書目錄

前言 \ 1

第1章平面幾何

第一節對稱性

1.1 從混亂到對稱 \ 003

1.2 對稱軸越多，越容易：從圓圈到問號的動態練習 \ 014

1.3 關於對稱軸的討論 \ 015

1.4 兩條對稱軸 - 感知美學 \ 017

1.5 點對稱和軸對稱 \ 019

1.6 既是軸對稱又是點對稱的圖形有多少個 ? \ 021

1.7 在小組工作和文化教育中的對稱 \ 023

第二節幾何形狀與構造

2.1 偏移的矩形：平行四邊形 \ 026

2.2 數學是一種語言 \ 031

2.3 三角和梯形 \ 034

2.4 教室之外的建構練習 \ 041

2.5 沒有數字的數學 \ 047

2.6 使用圓規和直尺進行構造 \ 051

2.7 三角形的重心 \ 055

2.8 全等定理和五金店的電話 \ 056

2.9 縮放和平行線分線段成比例定理 \ 057

2.10 三角形的角度之和或者密鋪 \ 066

2.11 火柴和幾何 \ 070

2.12 柏拉圖密鋪 \ 072

2.13 數學讓生活更美好：阿基米德式密鋪 \ 075

2.14 想像力的極限：兩個環和莫比烏斯帶 \ 079

第三節三角形和直角

3.1 泰勒斯定理 \ 084

3.2 泰勒斯逆定理 \ 086

3.3 畢達哥拉斯定理（勾股定理） \ 088

3.4 勾股定理任務：小湖的地球曲率 \ 092

3.5 三角學 \ 093

第四節圓的計算

4.1 圓周率 π \ 100

4.2 課堂上的圓的面積或者比薩的面積 \ 105

4.3 不用比薩求面積 \ 107

4.4 第二次使用比薩：圓弧和扇形 \ 109

4.5 硬幣和手錶 \ 110

4.6 定點學習法 \ 111

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