近於一致收斂

近於一致收斂是一致收斂概念的推廣。設{f_n(x)}為定義在可測集E上的可測函式列，對任意σ>0，若存在可測子集A⊂E，使m(A)<σ，在E\A上{f_n(x)}一致收斂於f(x)，則稱{f_n(x)}在E上近於一致收斂於f(x)，或說{f_n(x)}在E上幾乎一致收斂於f(x)。

基本介紹

• 中文名：近於一致收斂
• 外文名：nearly uniform convergence
• 適用範圍：數理科學

套用

數學家曾這樣描述過實值函式或復值函式理論的框架：

每個可測集接近於開集；

每個可測函式接近於連續函式；

每個收斂的可測函式序列近於一致收斂的可測函式序列。

這一通俗的概括有助於理解實值或復值可測函式理論的基本思想。

一致收斂

一致收斂是高等數學中的一個重要概念，又稱均勻收斂。一致收斂是一個區間（或點集）相聯繫，而不是與某單獨的點相聯繫。

若對任給的正數 ，不論它如何小，常能找到一個只依賴於 但與 無關的數 ，使對 以及區間 中的每一 ，都有

則稱級數 在區間 上一致收斂。