基本介紹
- 中文名:李特爾伍德三原則
- 外文名:Littlewood three principles
- 提出者:李特爾伍德
- 適用領域:數理科學
簡介,來源,提出者背景,
簡介
李特爾伍德三原則是李特爾伍德(Littlewood,J.E.)對實變函式論的部分基本概念間關係所做的三條概括性總結:
1.每個(可測)集近於區間的有限並;
2.每個(可測)函式近於連續函式;
3.每個收斂的(可測)函式序列近於一致收斂。
來源
李特爾伍德三原則的後兩個原則分別來自盧津定理與葉戈羅夫定理,第一個原則可理解為下列結論:對於R中的可測集E,若m(E)<+∞,則對任意ε>0,存在有限個開區間的並集H,使得兩集對稱差的測度m(E△H)<ε。
提出者背景
李特爾伍德在數論中的素數分布理論、華林問題、黎曼ζ函式,調和分析的三角級數理論、發散級數求和與陶伯型定理,不等式,單葉函式以及非線性微分方程等許多方面都有重要的貢獻。