近似極限

近似極限是普通極限概念的一種推廣。對一切以x₀為全密點的點集E，下（上）確界稱為f(x)在點x₀的近似上（下）極限。

基本介紹

• 中文名：近似極限
• 外文名：approximate limit
• 適用範圍：數理科學

簡介

近似極限是普通極限概念的一種推廣，對一切以x₀為全密點的點集E，下（上）確界

稱為f(x)在點x₀的近似上（下）極限，記為

若，記為。

推論

由近似極限可知以下命題成立：

1、

2、設x₀為E的全密點，若，則。

3、若f(x)在點x₀有有限的則存在以x₀為全密點的點集E，使

或

4、（A為有限數）的充分必要條件為存在以x₀為全密點的點集E，使

極限

“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。

極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。