成形極限

擠壓變形程度、凹模半錐角、潤滑狀態及摩擦因子等是影響塑性失穩成形極限的主要因素。將不同應力狀態下測得的兩個主應變的許用值，分別標在以板面內較小的那個主應變為橫坐標、較大的那個主應變為縱坐標的坐標系裡，定下一些點，由這些點連成的曲線就稱為板料的成形極限圖FLD。

基本介紹

• 中文名：成形極限
• 外文名：forming limit
• 主要因素：擠壓變形程度、凹模半錐角等
• 解決辦法：應力分析法，應變分析法

板料成形極限

工程應力-應變曲線上的最大值相當於材料的拉伸強度σ_b。最大載荷時的應變是拉伸試件的一種穩定伸長量，即隨試樣伸長而橫截面積穩定均勻減少情況下的計量長度。對於伸長類的變形工序，如航空器零件的拉伸成形、汽車覆蓋件(護板)的成形以及局部頸縮決定了材料的成形極限，在這種情況下穩定伸長是材料延展性的一項重要測量指標。

板料成形性能主要受到材料本身塑性變形能力的限制，像圓孔翻邊成形極限就是如此。在翻邊成形中孔邊的變形程度最大，應力狀態與單向拉伸應力狀態近似，因此，可以用單向拉伸試驗的最大伸長率近似地作為孔邊的許用伸長率。

翻邊變形比較簡單，並且又有基本性能(單向拉伸)試驗數據作為參考，成形極限問題較易解答。至於一般板料成形，特別是形狀複雜的零件成形，變形情況就比較複雜，板面內兩個主應力的比值不同，兩個相應的主應變的許用數值當然也不同。這些數值都需要確定。這些數值實質上是材料性能的反映，因而基本上也應由試驗確定，就像材料的單向拉伸性能要靠單向拉伸試驗來確定一樣。

成形極限圖

將不同應力狀態下測得的這兩個主應變的許用值，分別標在以板面內較小的那個主應變為橫坐標、較大的那個主應變為縱坐標的坐標系裡，定下一些點，由這些點連成的曲線就稱為板料的成形極限圖FLD(Forming Limit Diagram)或成形極限曲線FLC(Forminu Limit Curve)，如圖所示。

FLC提供了一個可接受的應變極限。在板料成形中，當主應變ε₁和ε₂：超過由這兩個應變聯合構成的應變極限範圍時，板料將會產生變薄、斷裂。

板料面內主應變ε₁和ε₂。的交點落在FLC以下是允許的，ε₁和ε₂的交點在FLC以上則會產生成形加工破壞。成形加工破壞通常被定義為板料在成形過程中出現明顯的局部變薄或頸縮，而不是最終的斷裂。這是因為有局部頸縮的板金零件，一般已不能滿足成形質量的要求，故已無意義。

最早利用FLC預測板料成形加工破壞的學者是Keeler。第一條成形極限右部曲線是由Keeler等人繪製的。他們是利用實驗室里的試驗件以及工業上衝壓成形不同形狀的板料殼體零件獲得試驗點，並以此確定出FLC的。隨後Keeler和Goodwin根據實際衝壓生產結果，建立了低碳鋼的FLC，該曲線被稱為Keeler-Goodwin曲線。一般認為，Keeler-Goodwin曲線適用於各種塑性材料。FLC的概念加上圖形格線分析法，提供了一種在壓力加工車間進行破壞分析的診斷工具。

意義

成形極限圖(FLD)是用來表示金屬薄板在變形過程中，在板平面內的兩個主應變的聯合作用下，某一區域發生減薄時，可以獲得的最大應變數，即頸縮出現瞬間的應變值。板平面內的兩個主應變的任意組合，只要落在成形極限圖中的成形極限曲線之上，薄板變形時就會發生破裂，反之則是安全的。

一種材料有一種成形極限曲線，一般由試驗獲得。由於影響因素很多，判據不一，成形極限曲線試驗數據分散，則形成為一定寬度的條帶，稱為臨界區。變形如位於臨界區，表明此處的薄板有瀕臨予破裂的危險，如圖所示。由此可見，成形極限圖是判斷和評定薄板成形性能的最為簡便和直觀的方法，是解決薄板衝壓成形問題的一個非常有效的工具。

確定方法

試驗確定薄板材料的成形極限圖主要採用兩種方法，第一種採用剛性凸模或液壓使試件拉脹(拉延+脹形)變形——如半球凸模法(如下圖)，這種方法產生“非平面”變形，採用凸模存在表面摩擦效應。

半球凸模法為：採用帶圓形格線的試件，其寬度範圍從25.4～203mm。凸模直徑102mm，試件夾在環形凹模之間。由凸模使試件拉脹至破裂。最窄的試件在主、次應變比大約為-0.5時斷裂，和拉伸試驗相當。增加試件寬度，應變比增加變為正值。用大力改善凸模潤滑和增加聚乙烯薄膜厚度的方法，可以進一步增加應變比達+1.0(等雙向拉伸)。

在可見頸縮和裂紋區域內及附近處測量應變。在高於頸縮區外測定的應變值和低於頸縮及斷裂區內測定的應變值之間繪製出成形極限曲線。

該方法套用的比較廣泛，在試驗與生產經驗得出的成形極限圖之間有很好的一致性。

第二種方法為平面測定法，這一方法採用單向拉伸試驗、方板拉伸試驗、Marciniak雙向拉伸的方法，使薄板試件只在板面內產生變形，並在標距內模具與試件無任何接觸。此外，該方法可在各種應變比、無任何非平面變形的情況下決定成形極限曲線。兩種方法的比較表明：在應變比負值區域，二者結果很接近；在應變比正值區域和平面應變時，第一種方法得到的結果稍高。

理論成形極限圖

板料在以拉為主的變形方式下，其成形極限與應力狀態密切有關。對於一些塑性材料，可據以判斷板料在不同應力狀態下所能達到的成形極限，根據以上受拉失穩分析，建立以板料開始失穩作為判斷準則的理論成形極限圖如下。

下圖為以試驗為基礎的板料成形極限圖。將其與理論成形極限圖進行對比，得出如下結論：

(1)成形極限圖的試驗曲線與理論曲線大體一致，但仍有差距。這說明：失穩理論雖然可以用於判斷在以拉為主的變形方式下板料的成形極限，但是需要進一步發展完善。

(2)試驗曲線一般均高於理論曲線。這是因為：理論曲線是嚴格地以板料開始失穩作為變形極限標準，分析計算得出的。試驗曲線的應變值則是以凸模載荷的變化作為實際上控制板料極限變形的依據，然後測定的試驗表明，當板料變形區的破裂點開始失穩以後，凸模載荷仍在相當一段時間內保持穩定上升的趨勢，在這段時間內，應變還在繼續發展。把凸模壓力產生明顯的下降作為停止加壓，控制板料極限變形的標準。實際上，開始失穩點早已過去，應變的測量值必然比理論值為大。

此外，模具與板料之間的摩擦，也有阻礙細頸發展的作用，而理論曲線完全沒有計及這一影響。

(3)理論極限圖表明，材料的應變剛指數n對極限應變值的影響比較顯著，而試驗極限圖則認為：該圖適用於一些塑性材料而不必計及n值的作用。應該指出：試驗極限圖採用了一定寬度的條帶作為變形極限的臨界區，實際上包含了n值的作用。但是，其所依據的試驗材料品種有限，n值影響不大的結論是值得商榷的。

(4)關於材料各向異性和零件形狀等因素對極限變形的影響，在試驗極限圖中實際上也已計入，而在理論極限圖中則完全撇開了這些因素。這也是造成兩者之間不一致的原因。

利用理論極限圖(或受拉失穩理論)，可以初步判斷在以拉為主的變形方式下材料的成形極限。

解決方法

解決成形極限問題有兩種方法：

應力分析法

第一種簡稱為應力分析法，是使板料在成形過程中最危險處的最大應力≤板料的允許(極限)應力。用這種方法，一般先要找到在成形過程的某一瞬間板料上各點應力的分布規律．以便找出最危險處(危險點)。然後還要找到危險點應力在不同瞬間的變化規律．以便找出最危險的時刻。最危險處在最危險時刻的應力，才是最大應力。這個應力，對於軸對稱零件，一般可通過聯立求解微分平衡方程、協調方程和塑性方程求出。對非軸對稱零件．則需用塑性有限元等方法才能求出。總之都是相當繁瑣的。而不等式的右邊—板料的允許(極限)應力。對同一種板料，在不同的應力狀態下也是不同的，並非一個常數。故用應力分析法來解決板料大塑性變形的成形極限問題，是很困難的。

應變分析法

第二種，簡稱為應變分析法，是使板料在成形過程中最危險處的最大應變≤板料的允許(極限)應變。利用坐標網技術。很容易找到成形過程中某一瞬間板料上各點應變的分布情況(即應變額線)，從而找出最危險點。也很容易找到某一點在不同瞬間的變化規律(即應變路線)，從而找出最危險時刻。而不等式的右邊——板料的允許(極限)應變，就是該板料的成形極限曲線。故用應變分析法(全稱坐標網應變分析技術)來解決板料大塑性變形的成形極限問題，是比較簡單、方便的。