混合相依變數的極限理論

混合相依變數的極限理論

《混合相依變數的極限理論》是1997年5月1日科學出版社出版的圖書，作者是陸傳榮、林正炎。

基本介紹

內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

《混合相依變數的極限理論》論述混合隨機變數序列的極限理論，內容包括：第一部分各種混合序列的定義和不等式；第二部分討論弱收斂、Berry-Esseen不等式和弱收斂速度；第三部分研究幾乎處處收斂性與強逼近；第四部分討論某些相依樣本下統計量的弱收斂和強逼近及其他類型的相依變數的極限性質。
《混合相依變數的極限理論》的大部分內容都是作者與他們的學生邵啟滿的研究成果。

圖書目錄

目錄
第I部分 引論 1
第一章 定義和基本不等式 2
§1.1 定義 2
§1.2 基本不等式 5
第二章 部分和的矩估計 13
§2.1 部分和的方差 13
§2.2 進一步的不等式 22
第II部分 弱收斂 35
第三章 α混合序列的弱收斂 37
§3.1 中心極限定理的充分必要條件 37
§3.2 中心極限定理及弱不變原理的充分條件 49
§3.3 方差無窮時的中心極限定理與弱不變原理 60
第四章 ρ混合序列的弱收斂 68
§4.1 2階矩有限時的弱不變原理 69
§4.2 當高於2階矩有限時的弱不變原理 74
§4.3 當高於2階矩有限時的一般化結果 83
§4.4 方差無窮時的弱收斂 98
第五章 ψ混合序列的弱收斂 114
§5.1 2階矩有限時的弱不變原理 115
§5.2 Ibragimov-Linnik-Iosifescu猜測 l26
第六章 混合相依隨機場的弱收斂性 130
§6.1 混合相依隨機場的中心極限定理 130
§6.2 有限維分布的收斂性 137
§6.3 胎緊性(Tightness) 147
第七章 Berry-Esseen不等式和弱收斂的速度 156
§7.1 α混合和ρ混合序列依分布收斂的速度 l56
§7.2 ψ混合序列弱收斂的速度 167
第III部分 幾乎必然收斂和強逼近 174
第八章 大數律和完全收斂性 175
§8.1 弱大數律 l75
§8.2 強大數律 18l
§8.3 ψ混合序列的完全收斂性 184
§8.4 ρ混合序列的完全收斂性 191
§8.5 α混合序列的完全收斂性 204
§8.6 混合序列部分和的完全收斂性的進一步討論 211
第九章 強逼近 220
§9.1 ψ混合序列的強逼近 220
§9.2 ρ混合序列的強逼近 226
§9.3 α混合序列的強逼近 240
第十章 部分和的增量 245
§10.1 幾個引理 245
§10.2 矩母函式存在時增量有多大 252
§10.3 矩母函式不存在時增量有多大 258
第十一章 混合隨機場的強逼近 261
§11.1 ψ混合隨機場的強逼近 262
§11.2 α混合隨機場的強逼近 273
第Ⅳ部分 相依樣本的統計量 279
第十二章 經驗過程 280
§12.1 弱收斂 281
§12.2 加權弱收斂 286
§12.3 強逼近 300
§12.4 經驗過程的連續模 308
第十三章 由混合樣本產生的某些統計量的收斂性 313
§13.1 U統計量 313
§13.2 線性模型中的誤差方差估計 325
§13.3 密度估計 334
第十四章 其他相依隨機變數的強逼近 343
§14.1 加權缺項三角級數 343
§14.2 類Gauss序列 354
§14.3 馬氏過程的非負可加泛函 359
附錄 367
參考文獻 369
索引 383

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們