《辛幾何與微分幾何》是依託北京大學，由王嵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：辛幾何與微分幾何
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：王嵬
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：10801002
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
辛幾何與微分幾何中相關問題的研究：包括Gromov-Witten 理論。哈密頓系統中周期軌道的存在性，多重性，穩定性。流形上閉測地線的研究等方面。 Gromov-Witten 理論在現代數學和理論物理中都有廣泛的套用，因此理解它是很有意義的問題。哈密頓系統中周期軌道的研究具有很長的歷史，其中有很多重要的問題尚未解決，因此是一個值得研究的方向。 .希望能夠定義出新的Gromov-Witten 型不變數，並由此出發理解經典Gromov-Witten 不變數的性質。 希望通過將曲線模空間進行分解，從而得到新的不變數。目前已經證明了$\R^6$ 中的任何緊凸超曲面上一定存在至少三個幾何相異的閉特徵。這對$\R^6$ 的情形解決了哈密頓分析中一個長期未解決的猜想。我們希望通過進一步的研究找到更多新的不變數來解決高維情形。我們的方法對於閉特徵的穩定性方面的研究依然有效，應該可以得到新結果。
