輻射流體力學保物理特性的並行格式研究

《輻射流體力學保物理特性的並行格式研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由盛志強擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：輻射流體力學保物理特性的並行格式研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：盛志強
• 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所

項目摘要

輻射流體力學方程組中的擴散方程一般採用隱式格式離散，其計算量極大，必須採用大規模並行計算。但隱式格式導致數據強相關，算法缺乏內在並行度，這成為制約實現高效並行計算的瓶頸問題。並行格式能消除數據的整體相關性，並行可擴展性非常好。因此，需要研究具有並行本性的並行計算格式。已有的研究表明，保持偏微分方程性質的離散格式一般要比不能保持或保持較少的離散格式要好，這些性質包括守恆性、保正性、極值原理等。為實現輻射流體力學問題的高效數值模擬，需要研究保物理特性的並行格式。本項目將針對輻射流體力學問題，研究能夠適應大規模並行機的高效、高精度、無條件穩定的守恆型並行計算格式，且格式能保持解的非負性，或滿足極值原理，並給出相關的理論結果。在格式設計中，本項目將考慮單元中心型格式，重點研究如何合理地給出法向通量的離散表達式和分區界面處的預估校正方法。同時將研製相關的程式模組，提高實際問題的計算效率。

結題摘要

輻射流體力學方程組中的擴散方程一般採用隱式格式離散，算法缺乏內在並行度，並行格式能消除數據的整體相關性，並行可擴展性非常好。因此，需要研究具有並行本性的並行計算格式。已有的研究表明，保持偏微分方程性質的離散格式一般要比不能保持或保持較少的離散格式要好，這些性質包括守恆性、保正性、極值原理等。為實現輻射流體力學問題的高效數值模擬，需要研究保物理特性的並行格式。本項目首先研究了輻射擴散方程和對流擴散方程的保物理特性格式，包括保正格式和保極值原理格式，改進了已有保正格式和保極值格式的精度和健壯性。然後，研究了能夠適應大規模並行機的高效、高精度、無條件穩定的守恆型並行計算格式，重點研究了如何合理地給出法向通量的離散表達式和分區界面處的預估校正方法，設計出了扭曲格線上輻射擴散方程的具有並行本性的保物理特性格式等。總之，我們圓滿完成了本項目的研究目標，改進了已有的保正格式和保極值原理格式，設計出了具有並行本性的保物理特性的並行格式，並發表多篇高水平論文。