《輻射磁流體力學計算中的並行算法及其套用研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由劉興平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：輻射磁流體力學計算中的並行算法及其套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉興平
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大型並行計算機系統實現技術的逐步成熟和價格的降低，使大規模並行計算系統成為較易獲得的計算資源。但目前並行軟體落後於硬體且並行套用十分薄弱，其主要原因是缺乏符合大規模並行計算系統特點的並行數值計算方法，導致許多大規模並行套用效率相對低下。本項目研究：針對大規模科學計算中輻射流體力學數值模擬並行計算瓶頸問題進行研究，主要從三個途徑進行研究：(1)從輻射磁流體力學方程離散格式研究具有並行本性的離散格式;(2)將網路頻寬和網路延遲引入到大型稀疏代數方程組並行計算方法設計中，建立全局歸約次數、網路頻寬、網路延遲、每個處理機的計算量及並行計算效率之間的關係的並行性能預測模型；(3)將新的算法設計思想及性能預測模型用於指導二維三溫輻射磁流體力學的數值模擬程式的並行化及性能改進，給出合理的並行計算加速結果；為輻射磁流體力學在大規模並行計算機上進行高性能並行計算提供指導,推動我國大規模高性能並行計算機的發展
結題摘要
本項目嚴格按照研究計畫進行，完成了各項預期的研究內容。所取得的成果主要包括：第一，針對輻射磁流體力學大規模並行計算的瓶頸之一的Krylov子空間算法的全局歸約計算問題，提出了六種降低全局歸約次數的並行Krylov子空間算法，分別是：PGPBiCG(m,l)、PGPBiCG、IGPBiCG、PGPBiCR、ICRS、和MBiCG算法，各種算法均將原算法中所需要的全局歸約次數降到了最低(到1個或2個)，對各種算法進行了並行性和可擴展性的理論分析，並進行了大量的並行數值試驗，得到了與理論分析相吻合的結果；第二，基於區域分解方法，針對輻射磁流體力學數值模擬中的線性、非線性擴散方程及耦合方程組，進行了並行離散格式研究，設計了諸如Picard-Newton等並行疊代方法，將耦合方程組轉化為子區域小線性方程組的計算，從而完全消去了全局歸約引起的全局通訊瓶頸，對方法的收斂性、相容性、收斂速度等進行了詳細的理論分析和證明，並進行了大量的並行數值試驗，驗證了方法的高效性及所得理論結果；第三，為了提高大型稀疏代數方程組並行疊代算法的收斂速度，我們提出並研究了三種預處理方法和技術：基於物理的運算元分裂預處理技術、可變預處理的GPBiCG方法和Chebyshev類預處理技術。進行了方法設計、理論分析和數值試驗，提高了疊代方法的收斂速度。第四，以Krylov子空間算法為例，建立了全局歸約次數、網路頻寬、網路延遲、每個處理的計算量與並行計算效率的關係的數學模型：運行時間評估模型、最佳處理器個數模型、可擴展加速比模型和等效率分析模型。模型在各種並行算法的理論分析和數值試驗中進行了驗證。使大型並行計算機用戶，根據計算問題中計算規模、算法全局歸約計算次數、網路頻寬、網路延遲、計算速度、需要達到的並行計算效率等因素，選擇最優的CPU個數，克服使用CPU個數的盲目性。第五，對大型磁輻射流體力學應用程式進行了並行化研究和軟體開發，驗證了並行程式的正確性和高效性，數千CPU核並行效率達50%以上。 在本項目的資助下，共發表學術論文16篇，其中10篇發表在SCI源期刊，3篇被EI收錄,2篇被ISTP收錄；項目組成員組織一次國際會議、多次參加國際、國內學術交流會議，作學術報告，進行學術交流；培養青年學術帶頭人一名，博士後一名，碩士研究生三名，合作指導博士研究生一名。
