《適應E級計算的輻射流體力學計算方法及其套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由劉興平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：適應E級計算的輻射流體力學計算方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉興平
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大型並行計算機系統實現技術的逐步成熟和價格的降低，使其成為較易獲得的計算資源。但目前大型並行計算機的結構越來越複雜，特別是下一個歷程碑的E級並行計算機，結構會更複雜，能計算的規模會更大。然而適應E級並行計算機的高效並行算法遠遠落後於並行數值模擬計算軟體的需要，並導致高效並行數值模擬計算軟體遠遠落後於硬體的發展。本項目針對E級計算大型並行計算機，研究影響輻射流體力學數值模擬並行計算的瓶頸問題。主要從三個途徑進行研究：(1) 將E級計算的大型並行機體系結構引入到大型稀疏代數方程組並行算法設計中，並對算法進行收斂性分析，最終研究出適合E級大型並行計算機的高效輻射流體力學數值模擬新型可擴展並行算法；(2) 為了提高大型稀疏代數方程組的並行計算速度，研究適應E級計算的新型並行預條件技術；(3)將新型算法和預條件技術進行有機的結合，解決輻射流體力學數值模擬的E級計算問題。
結題摘要
本項目以大規模多介質大變形、物理量突變數值模擬的實際需要為牽引，以E級大型並行計算機的主要特徵為根據，開展並行計算方法及其套用研究。由於問題的數值模擬在實際模型計算時間步非常多，為了達到設計要求所能容忍的計算牆上時間，分布在每個計算核上的格線規模非常小，因此算法的通信和訪存問題將是E級並行計算機上數值模擬的主要瓶頸問題之一；同時複雜問題的計算時間中90%以上花費在解大型稀疏線性代數方程組，而目前世界上求解此類方程組的主要算法是預處理Krylov子空間疊代法，因此，本課題的重點是解決適應於E級計算機的預處理Krylov子空間算法的稀疏矩陣存儲和計算、降低全局通信技術、並行預處理技術等關鍵瓶頸問題，取得的進展及成果如下： 根據E級計算機的多層次架構特徵，在總結和梳理出適合E級計算的並行疊代方法和預處理技術以及存在的問題，出版了兩部學術專著。根據存在的問題，項目組開展了CPU-GPU架構上科學工程問題中的大型稀疏矩陣向量乘的性能評估模型研究，給出了相應算法和係數矩陣最優存儲方式；通過建立和研究多核CPU的共享記憶體牆的預估模型，得出稀疏矩陣向量乘的主要瓶頸是訪存問題，據此提出了計算與訪存重疊算法；通過混合精度預處理疊代算法研究，使得在滿足科學工程數值模擬精度要求的情況下，可進一步提高E級大型計算機的計算效率。 E級計算機CPU之間的通信仍然是一個瓶頸問題，以降低全局通信為目的，我們將網路頻寬和延遲引入到新的並行算法設計中，提出了具有最優全局歸約次數的並行Krylov子空間算法IGCRS2，從理論上分析了該算法的可擴展性，並給出了一些符合理論分析的並行數值實驗結果。通過建立CPU-GPU上Krylov子空間方法的性能評估模型，理清了算法設計的關鍵點；同時，為了避免全局歸約計算，我們還提出了多參數多分裂疊代算法，在矩陣性質比較好時，可以代替預處理Krylov子空間算法。 在總結前人工作的基礎上，重疊型限制區域分解算法是一種較理想的E級大型計算機上Krylov子空間算法的預處理技術，尤其是重疊型SchurRAS預處理技術。我們基於細緻的構造和推導，給出了SchurRAS預處理子的代數形式，並基於代數形式構建了SchurRAS預處理疊代方法的收斂性理論。同時，給出帶阻尼因子的RAS預處理技術，為在E級計算機上進行輻射流體力學數值模擬提供了理論保障。
